На какой высоте находилось тело B в момент столкновения с телом A, если оно было брошено вертикально вверх со скоростью

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение движения и ряд формул. Давайте начнем с вычисления времени, необходимого для достижения каждого из тел до столкновения.

Уравнение для вертикального движения тела B, брошенного вертикально вверх, можно записать как:

\[h_B = v_{0B}t - \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h_B\) - высота нахождения тела B в момент столкновения, \(v_{0B}\) - начальная скорость тела B, \(t\) - время, \(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).

Используя данное уравнение и начальные данные, мы можем найти время движения тела B до столкновения:

\[h_B = 20t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Уравнение для горизонтального равномерного прямолинейного движения тела B можно записать как:

\[s_B = v_{0B} \cdot t\]

где \(s_B\) - расстояние, пройденное телом B до столкновения.

Мы знаем, что расстояние между начальными положениями тел составляет 4 метра, поэтому:

\[4 = 4 \cdot t\]

Отсюда получаем:

\[t = 1\] секунда.

Теперь, подставив значение времени \(t\) в уравнение для вертикального движения, мы можем найти высоту, на которой находилось тело B в момент столкновения:

\[h_B = 20 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2\]

\[h_B = 20 - 4.9\]

\[h_B = 15.1\] метров.

Таким образом, тело B находилось на высоте 15.1 метров в момент столкновения с телом A.

Теперь давайте найдем скорости каждого из тел в момент столкновения.

Скорость тела B в момент столкновения можно найти из выражения:

\[v_B = v_{0B} - gt\]

\[v_B = 20 - 9.8 \cdot 1\]

\[v_B = 20 - 9.8\]

\[v_B = 10.2\] м/с.

Скорость тела A в момент столкновения останется постоянной и равной его горизонтальной скорости:

\[v_A = 4\] м/с.

Таким образом, скорость тела B в момент столкновения составляет 10.2 м/с, а скорость тела A остается равной 4 м/с.