На какой высоте находилось тело B в момент столкновения с телом A, если оно было брошено вертикально вверх со скоростью

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение движения и ряд формул. Давайте начнем с вычисления времени, необходимого для достижения каждого из тел до столкновения.

Уравнение для вертикального движения тела B, брошенного вертикально вверх, можно записать как:

$$h_B=v_{0B}t-\frac{1}{2}g{t}^2$$

где $h_B$ - высота нахождения тела B в момент столкновения, $v_{0B}$ - начальная скорость тела B, $t$ - время, $g$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).

Используя данное уравнение и начальные данные, мы можем найти время движения тела B до столкновения:

$$h_B=20t-\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot t^2$$

Уравнение для горизонтального равномерного прямолинейного движения тела B можно записать как:

$$s_B=v_{0B}\cdot t$$

где $s_B$ - расстояние, пройденное телом B до столкновения.

Мы знаем, что расстояние между начальными положениями тел составляет 4 метра, поэтому:

$$4=4\cdot t$$

Отсюда получаем:

$$t=1$$ секунда.

Теперь, подставив значение времени $t$ в уравнение для вертикального движения, мы можем найти высоту, на которой находилось тело B в момент столкновения:

$$h_B=20\cdot 1-\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot 1^2$$

$$h_B=20-4.9$$

$$h_B=15.1$$ метров.

Таким образом, тело B находилось на высоте 15.1 метров в момент столкновения с телом A.

Теперь давайте найдем скорости каждого из тел в момент столкновения.

Скорость тела B в момент столкновения можно найти из выражения:

$$v_B=v_{0B}-gt$$

$$v_B=20-9.8\cdot 1$$

$$v_B=20-9.8$$

$$v_B=10.2$$ м/с.

Скорость тела A в момент столкновения останется постоянной и равной его горизонтальной скорости:

$$v_A=4$$ м/с.

Таким образом, скорость тела B в момент столкновения составляет 10.2 м/с, а скорость тела A остается равной 4 м/с.