1. В каких случаях тело приобретает кинетическую энергию, а в каких - потенциальную энергию? a) Когда пуля вылетает

1. В данной задаче рассматривается приобретение энергии различными телами в разных ситуациях. Ответы:

а) Когда пуля вылетает из ружья, она приобретает кинетическую энергию. Это связано с движением пули, так как она обладает массой \(m\) и скоростью \(v\). Формула для вычисления кинетической энергии выглядит следующим образом:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2,\]
где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса пули, \(v\) - её скорость.

б) Когда кирпич равномерно поднимают на некоторую высоту, он приобретает потенциальную энергию. Потенциальная энергия связана с положением тела относительно земли или других тел. Формула для вычисления потенциальной энергии выглядит следующим образом:
\[E_{\text{п}} = m g h,\]
где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса кирпича, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота, на которую подняли кирпич.

в) Когда сжимают недеформированную пружину, она приобретает потенциальную энергию. Данная энергия связана с возможностью пружины возвращаться в первоначальное положение. Формула для вычисления потенциальной энергии в случае сжатой пружины выглядит следующим образом:
\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2} k x^2,\]
где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия, \(k\) - жёсткость пружины, \(x\) - сжатие пружины.

2. а) Для расчета потенциальной энергии капли дождя воспользуемся формулой:
\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h,\]
где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса капли дождя, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.
Подставив значения, получим:
\[E_{\text{п}} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 2000 \text{ м} = 0,392 \text{ Дж}.\]
Таким образом, потенциальная энергия капли дождя составляет 0,392 Дж.

б) Для расчета кинетической энергии капли дождя воспользуемся формулой:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m \cdot v^2,\]
где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса капли дождя, \(v\) - ее скорость.
Подставив значения:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10^{-6} \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2 = 0,04 \text{ мДж}.\]
Следовательно, кинетическая энергия капли дождя составляет 0,04 мДж.

3. При падении яблока с дерева происходит изменение его энергии. Изначально у яблока есть потенциальная энергия, так как оно находится на определенной высоте. При падении яблока потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Это происходит из-за изменения положения яблока под действием силы тяжести. Сила тяжести придаёт яблоку ускорение, что приводит к увеличению его скорости и кинетической энергии. Поэтому при падении с дерева энергия яблока изменяется, преобразуясь из потенциальной в кинетическую энергию.

4. Дано, что жесткость пружины \(k = 1 \text{ кН/м}\) и сжатие пружины \(x = 3 \text{ см} = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м}\).
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии и формулой для вычисления кинетической энергии.

Изначально пружина имеет потенциальную энергию, которая при сжатии пружины превращается в кинетическую энергию пули. Таким образом, можно записать равенство:
\[E_{\text{потенц}} = E_{\text{кин}},\]
или
\[\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2.\]

Выразим скорость \(v\) из этого равенства:

\[v = \sqrt{\frac{k}{m}} x = \sqrt{\frac{10^3}{m}} \cdot 3 \cdot 10^{-2} \text{ м/с}.\]

Учитывая, что жёсткость пружины \(k = 1 \text{ кН/м} = 10^3 \text{ Н/м}\), в задаче отсутствует информация о массе пули и её значения необходимо указывать в постановке задачи. Уточните вес пули, чтобы продолжить решение задачи.