На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 68 кг, если на него действует сила

Чтобы определить высоту над поверхностью Земли, на которой находится шарообразное тело, мы можем использовать закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения на тело вблизи поверхности Земли выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила притяжения,
- G - гравитационная постоянная (примерное значение 6,67430 \times 10^{-11} \, Н \cdot \frac{{м^2}}{{кг^2}}),
- M - масса Земли,
- m - масса тела,
- r - расстояние от центра Земли до центра тела.

Мы знаем, что сила притяжения составляет 658 ньютонов, масса тела равна 68 кг, масса Земли составляет 5,98 \times 10^{24} кг, а радиус Земли равен 6385358 метров.

Для решения задачи мы можем переставить формулу и выразить расстояние \(r\):

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}} \]

Подставив значения, получим:

\[ r = \sqrt{\frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot (5,98 \times 10^{24}) \cdot 68}}{{658}}} \]

После выполнения всех вычислений, получаем приближенный ответ:

\[ r \approx 6 434 184 \, \text{метров} \]

Таким образом, шарообразное тело находится приблизительно на высоте 6 434 184 метров над поверхностью Земли. Ответ округляется до целого числа, поэтому окончательный ответ - 6 434 184 метра.