Каков коэффициент жесткости пружины, если шар массой 800 г подвешен

Question

Физика: Каков коэффициент жесткости пружины, если шар массой 800 г подвешен на ней и система колеблется с собственной циклической частотой 25 рад/с?

Загадочный_Лес · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам пригодится закон Гука и формула для расчета собственной циклической частоты системы.

1. Начнем с закона Гука: он описывает взаимосвязь между упругой силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Формула закона Гука имеет вид:

\[F = k \cdot x\],

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - деформация пружины.

2. Далее, нам требуется знать формулу для вычисления собственной циклической частоты системы колебаний пружины. Формула имеет вид:

\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\],

где \(\omega\) - собственная циклическая частота, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(m\) - масса шара.

Теперь, наша цель - найти коэффициент жесткости пружины. Для этого используем вторую формулу и подставим известные значения:

\begin{align*}
\omega &= \sqrt{\frac{k}{m}} \\
25 &= \sqrt{\frac{k}{0.8}}
\end{align*}

Для удобства, возведем обе части уравнения в квадрат:

\begin{align*}
625 &= \frac{k}{0.8}
\end{align*}

Теперь, перемножим обе части уравнения на 0.8:

\begin{align*}
625 \cdot 0.8 &= k
\end{align*}

Выполним вычисления:

\begin{align*}
500 &= k
\end{align*}

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет 500 Н/м, если шар массой 800 г подвешен на ней и система колеблется с собственной циклической частотой 25 рад/с.

Каков коэффициент жесткости пружины, если шар массой 800 г подвешен на ней и система колеблется с собственной

Загадочный_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!