Во время эксперимента произошло удвоение объема воздуха в закрытом цилиндре с подвижным поршнем, а также удвоение

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - абсолютная температура.

Из условия задачи мы узнали, что объем и температура удвоились, а давление не изменилось. Пусть V1 и T1 будут исходными объемом и температурой воздуха в закрытом цилиндре, а V2 и T2 - они после удвоения. Поскольку давление не изменилось, мы можем записать:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Учитывая, что V2 = 2V1 и P1 = P2, мы можем переписать выражение в следующей форме:

\[P_1V_1 = (P_1)\cdot(2V_1)\]
\[P_1V_1 = 2P_1V_1\]
\[P_1V_1 - 2P_1V_1 = 0\]
\[- P_1V_1 = 0\]

Теперь рассмотрим изменение внутренней энергии газа. Уравнение состояния можно записать в виде:

\[PV = \frac{{m}}{{M}}RT\]

где m - масса газа, M - его молярная масса. Поскольку задача не предоставляет информацию о массе газа, мы можем рассмотреть изменение относительной внутренней энергии газа.

Относительная внутренняя энергия можно выразить как:

\[U = \frac{{PV}}{{m}} = \frac{{PV}}{{\frac{{m}}{{M}}}} = \frac{{MV}}{{m}}\]

Так как относительная внутренняя энергия прямо пропорциональна V, мы можем сказать, что при удвоении объема она также удвоится:

\[U_2 = 2U_1\]

Таким образом, внутренняя энергия воздуха в цилиндре изменится в 2 раза. Это происходит из-за того, что внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры.

Итак, внутренняя энергия воздуха в цилиндре изменится в 2 раза.