На какой величине нужно увеличить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы настроить электрический колебательный

Чтобы настроить электрический колебательный контур на новую частоту, нам понадобится использовать формулу для резонансной частоты \( f \) колебательного контура:

\[ f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Где \( L \) представляет собой индуктивность катушки, а \( C \) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что изначально контур настроен на частоту 50 кГц, что мы можем обозначить как \( f_1 = 50 \) кГц. Давайте предположим, что мы хотим настроить его на новую частоту \( f_2 = 70 \) кГц.

Теперь, используя формулу, мы можем записать следующее:

\[ f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}} \]

\[ f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_2C_2}} \]

Мы хотим найти новое значение емкости конденсатора \( C_2 \), чтобы настроить контур на новую частоту. Из этих двух уравнений мы можем сделать следующее:

\[ \frac{f_1}{f_2} = \frac{\sqrt{L_2C_2}}{\sqrt{L_1C_1}} \]

Заметим, что \( L_1 \) и \( L_2 \) - это индуктивности катушки, которые остаются постоянными, так как мы не меняем саму катушку. Коэффициент \( \frac{\sqrt{L_2}}{\sqrt{L_1}} \) тогда будет равен 1, и мы можем просто упростить уравнение:

\[ \frac{f_1}{f_2} = \sqrt{\frac{C_2}{C_1}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( C_2 \):

\[ \frac{C_2}{C_1} = \left(\frac{f_1}{f_2}\right)^2 \]

Тогда значение \( C_2 \) можно выразить как:

\[ C_2 = C_1 \cdot \left(\frac{f_1}{f_2}\right)^2 \]

Таким образом, чтобы настроить электрический колебательный контур на частоту 70 кГц вместо изначальной частоты 50 кГц, нужно увеличить емкость конденсатора на коэффициент \(\left(\frac{f_1}{f_2}\right)^2\). Подставив значения \( f_1 = 50 \) кГц и \( f_2 = 70 \) кГц, мы можем найти конечное значение емкости \( C_2 \).

Обратите внимание, что при решении этой задачи мы предположили, что коэффициент индуктивности катушки остается постоянным, а также не учли сопротивление и другие факторы, которые могут влиять на точность решения.