Какое натяжение у троса в верхней, средней и нижней его точках при движении двух связанных грузов массой 20 кг и

Для решения данной задачи о натяжении троса в его верхней, средней и нижней точках, мы можем воспользоваться законом Ньютона для движения тела.

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, мы можем записать этот закон для каждого из грузов по отдельности.

Пусть $T_1$, $T_2$ и $T_3$ обозначают натяжение троса в верхней, средней и нижней точках соответственно. Также обозначим ускорение грузов как $a$.

1. Верхний груз (масса 20 кг):
Сумма сил, действующих на верхний груз, равна произведению его массы на ускорение:
$$T_1-mg=ma$$
где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения (примем $g=9,8{\text{м/с}}^2$).

2. Средний груз (масса 10 кг):
Сумма сил, действующих на средний груз, равна произведению его массы на ускорение:
$$T_2-mg=ma$$

3. Нижний груз (масса 10 кг):
Сумма сил, действующих на нижний груз, равна произведению его массы на ускорение:
$$T_3-mg=ma$$

Также мы знаем, что натяжение троса в каждой точке связано соотношением $T_1>T_2>T_3$, поскольку грузы движутся вверх.

Теперь решим систему уравнений для $T_1$, $T_2$ и $T_3$:
$$T_1-20g=20a$$
$$T_2-10g=10a$$
$$T_3=10a+10g$$

Так как ускорение равно $a=\frac{F}{m}$, где $F=600\text{Н}$ - сила, приложенная к верхнему грузу, а $m=20\text{кг}$ - масса верхнего груза, подставим значения в уравнения:
$$T_1-20g=20\cdot \frac{F}{m}$$
$$T_2-10g=10\cdot \frac{F}{m}$$
$$T_3=10\cdot \frac{F}{m}+10g$$

Теперь рассчитаем числовые значения:
$$T_1-20\cdot 9,8=20\cdot \frac{600}{20}$$
$$T_2-10\cdot 9,8=10\cdot \frac{600}{20}$$
$$T_3=10\cdot \frac{600}{20}+10\cdot 9,8$$

Выполняя вычисления, мы получаем следующие значения:
$$T_1\approx 883,2\text{Н}$$
$$T_2\approx 480,2\text{Н}$$
$$T_3\approx 285,2\text{Н}$$

Таким образом, натяжение троса в верхней, средней и нижней его точках при движении двух связанных грузов будет примерно равно 883,2 Н, 480,2 Н и 285,2 Н соответственно.