Какое натяжение у троса в верхней, средней и нижней его точках при движении двух связанных грузов массой 20 кг и

Для решения данной задачи о натяжении троса в его верхней, средней и нижней точках, мы можем воспользоваться законом Ньютона для движения тела.

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, мы можем записать этот закон для каждого из грузов по отдельности.

Пусть \( T_1 \), \( T_2 \) и \( T_3 \) обозначают натяжение троса в верхней, средней и нижней точках соответственно. Также обозначим ускорение грузов как \( a \).

1. Верхний груз (масса 20 кг):
Сумма сил, действующих на верхний груз, равна произведению его массы на ускорение:
\[ T_1 - mg = ma \]
где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

2. Средний груз (масса 10 кг):
Сумма сил, действующих на средний груз, равна произведению его массы на ускорение:
\[ T_2 - mg = ma \]

3. Нижний груз (масса 10 кг):
Сумма сил, действующих на нижний груз, равна произведению его массы на ускорение:
\[ T_3 - mg = ma \]

Также мы знаем, что натяжение троса в каждой точке связано соотношением \( T_1 > T_2 > T_3 \), поскольку грузы движутся вверх.

Теперь решим систему уравнений для \( T_1 \), \( T_2 \) и \( T_3 \):
\[ T_1 - 20g = 20a \]
\[ T_2 - 10g = 10a \]
\[ T_3 = 10a + 10g \]

Так как ускорение равно \( a = \frac{F}{m} \), где \( F = 600 \, \text{Н} \) - сила, приложенная к верхнему грузу, а \( m = 20 \, \text{кг} \) - масса верхнего груза, подставим значения в уравнения:
\[ T_1 - 20g = 20 \cdot \frac{F}{m} \]
\[ T_2 - 10g = 10 \cdot \frac{F}{m} \]
\[ T_3 = 10 \cdot \frac{F}{m} + 10g \]

Теперь рассчитаем числовые значения:
\[ T_1 - 20 \cdot 9,8 = 20 \cdot \frac{600}{20} \]
\[ T_2 - 10 \cdot 9,8 = 10 \cdot \frac{600}{20} \]
\[ T_3 = 10 \cdot \frac{600}{20} + 10 \cdot 9,8 \]

Выполняя вычисления, мы получаем следующие значения:
\[ T_1 \approx 883,2 \, \text{Н} \]
\[ T_2 \approx 480,2 \, \text{Н} \]
\[ T_3 \approx 285,2 \, \text{Н} \]

Таким образом, натяжение троса в верхней, средней и нижней его точках при движении двух связанных грузов будет примерно равно 883,2 Н, 480,2 Н и 285,2 Н соответственно.