На какой процент увеличивалась стоимость автомобиля каждый год, если цена автомобиля увеличилась на одинаковое число

Для решения задачи нам понадобятся основы простого процента. Простой процент показывает, насколько увеличивается или уменьшается значение величины за определенный период времени.

Пусть \( p \) - это процент, на который увеличивается стоимость автомобиля каждый год.

Изначальная стоимость автомобиля составляла 2560000 рублей. Через два года стоимость автомобиля достигла 4000000 рублей. За первый год стоимость автомобиля увеличилась на \( p \) процентов, а за второй год - еще на \( p \) процентов.

Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи в схеме:

1. Пусть \( x \) - это процент увеличения стоимости автомобиля каждый год.
2. Сумма, которую нужно добавить к изначальной стоимости автомобиля для получения конечной стоимости через два года: \( 2560000 + (2560000 \cdot \frac{x}{100}) + (2560000 \cdot \frac{x}{100}) \)
Это выражение представляет сумму изначальной стоимости автомобиля и двух процентных увеличений.
3. Уравнение: \( 2560000 + (2560000 \cdot \frac{x}{100}) + (2560000 \cdot \frac{x}{100}) = 4000000 \)
Здесь мы приравниваем полученную сумму к конечной стоимости автомобиля.
4. Решаем уравнение:
\[ 2560000 + 25600x + 25600x = 4000000 \]
\[ 51200x = 4000000 - 2560000 \]
\[ 51200x = 1440000 \]
\[ x = \frac{1440000}{51200} \]
\[ x \approx 28.125 \]
5. Получаем, что стоимость автомобиля увеличивается на приблизительно 28.125% каждый год.

Итак, стоимость автомобиля увеличивается на примерно 28.125% каждый год.