На каком ряду Гоша сидел в театре, если номер его ряда на 2 меньше, чем номер его места, номер ряда Вари настолько больше, сколько номер места Гоши больше номера места Вари, и сумма номеров рядов и мест Вари и Гоши равна 144?
Леонид
Допустим, номер ряда, на котором сидит Гоша, равен \(x\), а номер его места равен \(y\).
Из условия задачи, мы знаем, что номер ряда Гоши на 2 меньше, чем номер его места. То есть, мы можем записать это равенство как \(x = y - 2\).
Также, нам дается информация, что номер ряда Вари настолько больше, сколько номер места Гоши превышает номер места Вари. Это можно записать как \(y - 1 = x + 1\), потому что номер ряда на 1 больше, чем номер места.
Нам также говорят, что сумма номеров рядов и мест Вари и Гоши равна 144. Запишем это равенство: \(x + y + (x + 1) + (y - 1) = 144\).
Теперь, объединим все эти уравнения и раскроем скобки:
\(x + y + x + 1 + y - 1 = 144\)
Сгруппируем одинаковые переменные:
\(2x + 2y = 144\)
Разделим обе части уравнения на 2:
\(x + y = 72\)
Теперь, используя уравнение \(x = y - 2\), подставим его в последнее уравнение:
\(y - 2 + y = 72\)
Скомбинируем переменные:
\(2y - 2 = 72\)
Добавим 2 к обеим частям уравнения:
\(2y = 74\)
Поделим обе части уравнения на 2:
\(y = 37\)
Теперь, найдем значение \(x\) с помощью уравнения \(x = y - 2\):
\(x = 37 - 2\)
\(x = 35\)
Таким образом, Гоша сидел на 35-м ряду в театре.
Из условия задачи, мы знаем, что номер ряда Гоши на 2 меньше, чем номер его места. То есть, мы можем записать это равенство как \(x = y - 2\).
Также, нам дается информация, что номер ряда Вари настолько больше, сколько номер места Гоши превышает номер места Вари. Это можно записать как \(y - 1 = x + 1\), потому что номер ряда на 1 больше, чем номер места.
Нам также говорят, что сумма номеров рядов и мест Вари и Гоши равна 144. Запишем это равенство: \(x + y + (x + 1) + (y - 1) = 144\).
Теперь, объединим все эти уравнения и раскроем скобки:
\(x + y + x + 1 + y - 1 = 144\)
Сгруппируем одинаковые переменные:
\(2x + 2y = 144\)
Разделим обе части уравнения на 2:
\(x + y = 72\)
Теперь, используя уравнение \(x = y - 2\), подставим его в последнее уравнение:
\(y - 2 + y = 72\)
Скомбинируем переменные:
\(2y - 2 = 72\)
Добавим 2 к обеим частям уравнения:
\(2y = 74\)
Поделим обе части уравнения на 2:
\(y = 37\)
Теперь, найдем значение \(x\) с помощью уравнения \(x = y - 2\):
\(x = 37 - 2\)
\(x = 35\)
Таким образом, Гоша сидел на 35-м ряду в театре.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
