На каком расстоянии в керосине нужно разместить два электрических заряда, чтобы сохранить прежнюю силу взаимодействия?

Чтобы найти расстояние между двумя электрическими зарядами, при котором сила взаимодействия сохраняется, мы можем использовать закон Кулона, который гласит:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между зарядами.

Относительная диэлектрическая проницаемость керосина равна 2, что означает, что электрическое поле в керосине будет слабее в 2 раза по сравнению с вакуумом. Таким образом, мы можем использовать формулу:

\[ F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{2 \cdot r^2}} \]

где \( F" \) - сила взаимодействия между зарядами в керосине.

Чтобы сохранить прежнюю силу взаимодействия, необходимо, чтобы \( F = F" \). То есть:

\[ \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{2 \cdot r^2}} \]

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на \( r^2 \), и получаем:

\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{{1}}{{2}} \cdot |q_1 \cdot q_2| \]

Так как \( |q_1 \cdot q_2| > 0 \), то мы можем сократить это уравнение и получаем:

\[ 1 = \frac{{1}}{{2}} \]

Очевидно, эта ситуация невозможна. То есть, чтобы сохранить прежнюю силу взаимодействия, необходимо, чтобы расстояние между зарядами в керосине было равно бесконечности.