35б в сосуде имеет газ при 273 К. Найдите среднюю кинетическую энергию молекул газа, связанную с хаотическим движением

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы из термодинамики. Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с его температурой по формуле:

\[ E = \frac{3}{2} k T \]

где \( E \) - средняя кинетическая энергия молекул газа, \( k \) - постоянная Больцмана (\( 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \)), \( T \) - абсолютная температура в Кельвинах.

У нас дана температура \( T = 273 \, К \), поэтому можем вычислить среднюю кинетическую энергию по данной формуле:

\[ E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273 \]

Выполняем вычисления:

\[ E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273 = 5.67 \times 10^{-21} \, Дж \]

Средняя кинетическая энергия молекул газа равна \( 5.67 \times 10^{-21} \, Дж \).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Нам нужно найти изменение средней кинетической энергии молекул, когда температура уменьшится. Для этого мы будем использовать формулу:

\[ \Delta E = \frac{3}{2} k \Delta T \]

где \( \Delta E \) - изменение средней кинетической энергии молекул, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала найдем разницу в температуре. Пусть \( T_1 \) - исходная температура, \( T_2 \) - новая температура, \( \Delta T = T_2 - T_1 \).

Предположим, что новая температура равна \( T_2 = 100 \, К \).

Тогда разница в температуре будет:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 273 = -173 \, К \]

Отрицательное значение разницы в температуре указывает на понижение температуры.

Теперь, подставляя полученные значения в формулу, найдем изменение средней кинетической энергии:

\[ \Delta E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (-173) \]

Выполняем вычисления:

\[ \Delta E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (-173) = -3.6 \times 10^{-21} \, Дж \]

Кинетическая энергия молекул уменьшится на \( 3.6 \times 10^{-21} \, Дж \) при понижении температуры. Знак "-" указывает на уменьшение энергии.

Итак, средняя кинетическая энергия молекул газа, связанная с хаотическим движением при температуре 273 К, равна \( 5.67 \times 10^{-21} \, Дж \), а изменение этой энергии при понижении температуры на 173 К составит \( -3.6 \times 10^{-21} \, Дж \).