На каком расстоянии следует держаться легковой автомобиль, чтобы избежать возможного попадания камня, который сорвался

Чтобы найти расстояние, на котором нужно держаться от грузовой машины, чтобы избежать возможного попадания камня, нам понадобится учесть скорости движения обоих автомобилей и время, которое камню потребуется, чтобы достичь задней части легкового автомобиля. Я дам подробный шаг за шагом разбор решения данной задачи:

1. Обозначим следующие переменные:
- \( v_1 \) - скорость грузовой машины (измеренная в километрах в час)
- \( v_2 \) - скорость легкового автомобиля (измеренная в километрах в час)
- \( t \) - время, за которое камень доберется от задней части грузовой машины до задней части легкового автомобиля
- \( d \) - расстояние между задними частями грузовой и легковой машин

2. Зная, что расстояние равно скорости умноженной на время, получаем следующее соотношение: \(d = v_2 \cdot t\).

3. Чтобы камень не достиг легковой автомобиль, нужно, чтобы \(t\) было таким, чтобы заднюю часть легкового автомобиля и заднюю часть грузовой машины "прошли" потенциально опасное расстояние \(d\) за это время.

4. Таким образом, может возникнуть ситуация, когда заднюю часть легкового автомобиля и заднюю часть грузовой машины an пройдут расстояния, равные \(d\) за одинаковое время \(t\). В этот момент камень будет находиться у задней части грузовой машины.

5. Если мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время, то можем записать следующее: \(v_1 = \frac{d}{t}\).

6. Объединяя уравнение из шага 2 и 5, получаем: \(v_1 = \frac{d}{t} = v_2\).

7. Из полученного равенства можно выразить \(d\): \[d = v_1 \cdot t.\]

Итак, ответ на задачу: легковому автомобилю следует держаться на расстоянии, равном произведению скорости грузовой машины на время, за которое камень достигнет задней части легкового автомобиля: \[d = v_1 \cdot t.\]