На каком расстоянии перед линзой с фокусным расстоянием 10 см нужно разместить

Question

Физика: На каком расстоянии перед линзой с фокусным расстоянием 10 см нужно разместить предмет, чтобы масштаб действительного изображения был в 4 раза больше масштаба предмета? (Имеется в виду

Baron · Accepted Answer

расстояние от линзы до предмета.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}}

где

f

- фокусное расстояние линзы,

d_{o}

- расстояние от предмета до линзы,

d_{i}

- расстояние от изображения до линзы.

Нам нужно найти значение

d_{o}

при заданном условии, что масштаб действительного изображения будет в 4 раза больше масштаба предмета. Масштаб изображения определяется как отношение высоты изображения

h_{i}

к высоте предмета

h_{o}

:

\frac{h_{i}}{h_{o}} = - \frac{d_{i}}{d_{o}}

Учитывая это условие, мы можем переписать формулу тонкой линзы в следующем виде:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} - \frac{1}{4 d_{o}}

Сокращаем общий знаменатель и находим общее значение для дроби:

\frac{1}{f} = \frac{3}{4 d_{o}}

Перемножаем оба выражения так, чтобы получить значение масштаба изображения:

\frac{h_{i}}{h_{o}} = - \frac{3}{4}

Рассчитываем значение

d_{o}

:

\frac{3}{4 d_{o}} = \frac{1}{f}

\frac{3 f}{4} = d_{o}

Подставляем значение фокусного расстояния

f = 10

см и рассчитываем

d_{o}

:

\frac{3 \cdot 10}{4} = 7.5

Итак, чтобы масштаб действительного изображения был в 4 раза больше масштаба предмета, предмет необходимо расположить на расстоянии

7.5

см от линзы.

На каком расстоянии перед линзой с фокусным расстоянием 10 см нужно разместить предмет, чтобы масштаб действительного

Baron

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!