На каком расстоянии перед линзой с фокусным расстоянием 10 см нужно разместить предмет, чтобы масштаб действительного изображения был в 4 раза больше масштаба предмета? (Имеется в виду)
Baron
расстояние от линзы до предмета.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.
Нам нужно найти значение \(d_o\) при заданном условии, что масштаб действительного изображения будет в 4 раза больше масштаба предмета. Масштаб изображения определяется как отношение высоты изображения \(h_i\) к высоте предмета \(h_o\):
\[\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}\]
Учитывая это условие, мы можем переписать формулу тонкой линзы в следующем виде:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{4d_o}\]
Сокращаем общий знаменатель и находим общее значение для дроби:
\[\frac{1}{f} = \frac{3}{4d_o}\]
Перемножаем оба выражения так, чтобы получить значение масштаба изображения:
\[\frac{h_i}{h_o} = -\frac{3}{4}\]
Рассчитываем значение \(d_o\):
\[\frac{3}{4d_o} = \frac{1}{f}\]
\[\frac{3f}{4} = d_o\]
Подставляем значение фокусного расстояния \(f = 10\) см и рассчитываем \(d_o\):
\[\frac{3 \cdot 10}{4} = 7.5\]
Итак, чтобы масштаб действительного изображения был в 4 раза больше масштаба предмета, предмет необходимо расположить на расстоянии \(7.5\) см от линзы.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.
Нам нужно найти значение \(d_o\) при заданном условии, что масштаб действительного изображения будет в 4 раза больше масштаба предмета. Масштаб изображения определяется как отношение высоты изображения \(h_i\) к высоте предмета \(h_o\):
\[\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}\]
Учитывая это условие, мы можем переписать формулу тонкой линзы в следующем виде:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{4d_o}\]
Сокращаем общий знаменатель и находим общее значение для дроби:
\[\frac{1}{f} = \frac{3}{4d_o}\]
Перемножаем оба выражения так, чтобы получить значение масштаба изображения:
\[\frac{h_i}{h_o} = -\frac{3}{4}\]
Рассчитываем значение \(d_o\):
\[\frac{3}{4d_o} = \frac{1}{f}\]
\[\frac{3f}{4} = d_o\]
Подставляем значение фокусного расстояния \(f = 10\) см и рассчитываем \(d_o\):
\[\frac{3 \cdot 10}{4} = 7.5\]
Итак, чтобы масштаб действительного изображения был в 4 раза больше масштаба предмета, предмет необходимо расположить на расстоянии \(7.5\) см от линзы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
