Какова длина ракеты в системе отсчета, связанной с ней, если для наблюдателя

Question

Физика: Какова длина ракеты в системе отсчета, связанной с ней, если для наблюдателя на земле эта ракета движется со скоростью 0,8С и имеет длину 50м?

Кузя_2649 · Accepted Answer

Для того чтобы рассчитать длину ракеты в системе отсчета, связанной с ней, мы можем использовать формулу для характеристики длины в теории относительности, известную как сокращение Лоренца. Эта формула позволяет учесть эффект сокращения длины объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света.

Формула для сокращения Лоренца выглядит следующим образом:

\[L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]

где
\(L\) - длина объекта в системе отсчета, связанной с ним
\(L_0\) - длина объекта в неподвижной системе отсчета
\(v\) - скорость объекта
\(c\) - скорость света в вакууме (приближенное значение: \(c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\))

В нашей задаче, ракета движется со скоростью \(v = 0,8c\) и имеет длину в неподвижной системе отсчета \(L_0 = 50 \, \text{м}\). Подставляя эти значения в формулу, мы можем рассчитать длину ракеты в системе отсчета, связанной с ней:

\[L = 50 \, \text{м} \times \sqrt{1 - \frac{(0,8c)^2}{c^2}}\]

Давайте приведем это выражение к более простому виду:

\[L = 50 \, \text{м} \times \sqrt{1 - 0,64} = 50 \, \text{м} \times \sqrt{0,36}\]

Теперь вычислим корень:

\[L = 50 \, \text{м} \times 0,6 = 30 \, \text{м}\]

Итак, по результатам вычислений, длина ракеты в системе отсчета, связанной с ней, составляет 30 метров.

Какова длина ракеты в системе отсчета, связанной с ней, если для наблюдателя на земле эта ракета движется со скоростью

Кузя_2649

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!