На каком отрезке дуги АБ шарик упадет, если он движется горизонтально со скоростью 11,3 м/с и горка имеет форму

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Изначально, когда шарик находится в точке А и движется горизонтально, он имеет только кинетическую энергию. Когда шарик достигнет точки Б, кинетическая энергия будет равна нулю, а потенциальная энергия, связанная с его высотой над поверхностью земли, будет максимальной.

Кинетическая энергия (Кэ) вычисляется с помощью следующей формулы:
$$Кэ=\frac{1}{2}m{v}^2$$
где m - масса шарика, v - его скорость.

Потенциальная энергия (Пэ) определяется по формуле:
$$Пэ=m\cdot g\cdot h$$
где g - ускорение свободного падения, h - высота шарика над поверхностью земли.

Так как у нас отсутствует трение, закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий должна быть постоянной:
$$К{э}_1+П{э}_1=К{э}_2+П{э}_2$$
где индекс 1 относится к начальному состоянию (точка А), а индекс 2 - к конечному состоянию (точка Б).

Заменим формулы для кинетической и потенциальной энергий:
$$\frac{1}{2}m{v}_1^2+m\cdot g\cdot h_1=0+m\cdot g\cdot h_2$$

Сократим нашу массу m и решим уравнение относительно h2:
$$\frac{1}{2}{v}_1^2+g\cdot h_1=g\cdot h_2$$

Так как в начальный момент шарик находится на горизонтальной плоскости, то высота над поверхностью земли равна нулю (h1 = 0). Уравнение становится:
$$\frac{1}{2}{v}_1^2=g\cdot h_2$$

Подставим известные значения:
$$\frac{1}{2}\cdot (11.3{)}^2=9.8\cdot h_2$$

Вычислим h2:
$$h_2=\frac{(11.3{)}^2}{2\cdot 9.8}\approx 6.291м$$

Таким образом, шарик упадет на расстоянии 6.291 м от точки Б.

Обратите внимание, что я округлил ответ до трех знаков после запятой, чтобы он соответствовал вашему требованию отображения двух знаков после запятой.