На каком отрезке дуги АБ шарик упадет, если он движется горизонтально со скоростью 11,3 м/с и горка имеет форму

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Изначально, когда шарик находится в точке А и движется горизонтально, он имеет только кинетическую энергию. Когда шарик достигнет точки Б, кинетическая энергия будет равна нулю, а потенциальная энергия, связанная с его высотой над поверхностью земли, будет максимальной.

Кинетическая энергия (Кэ) вычисляется с помощью следующей формулы:
\[ Кэ = \frac{1}{2} m v^2 \]
где m - масса шарика, v - его скорость.

Потенциальная энергия (Пэ) определяется по формуле:
\[ Пэ = m \cdot g \cdot h \]
где g - ускорение свободного падения, h - высота шарика над поверхностью земли.

Так как у нас отсутствует трение, закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий должна быть постоянной:
\[ Кэ_1 + Пэ_1 = Кэ_2 + Пэ_2 \]
где индекс 1 относится к начальному состоянию (точка А), а индекс 2 - к конечному состоянию (точка Б).

Заменим формулы для кинетической и потенциальной энергий:
\[ \frac{1}{2} m v_1^2 + m \cdot g \cdot h_1 = 0 + m \cdot g \cdot h_2 \]

Сократим нашу массу m и решим уравнение относительно h2:
\[ \frac{1}{2} v_1^2 + g \cdot h_1 = g \cdot h_2 \]

Так как в начальный момент шарик находится на горизонтальной плоскости, то высота над поверхностью земли равна нулю (h1 = 0). Уравнение становится:
\[ \frac{1}{2} v_1^2 = g \cdot h_2 \]

Подставим известные значения:
\[ \frac{1}{2} \cdot (11.3)^2 = 9.8 \cdot h_2 \]

Вычислим h2:
\[ h_2 = \frac{(11.3)^2}{2 \cdot 9.8} \approx 6.291 \ м \]

Таким образом, шарик упадет на расстоянии 6.291 м от точки Б.

Обратите внимание, что я округлил ответ до трех знаков после запятой, чтобы он соответствовал вашему требованию отображения двух знаков после запятой.