На риcункe показан график, отражающий зависимость силы тока I в никелиновой проволоке от напряжения U на ее концах

Для решения задачи, нам понадобится воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах. Мы можем записать это в виде формулы:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление проводника.

Поскольку у нас дан график зависимости силы тока от напряжения, мы можем использовать его, чтобы определить сопротивление проволоки. Для этого необходимо найти угловой коэффициент наклона графика, который будет равен сопротивлению проволоки.

На графике изображена прямая, проходящая через начало координат (0,0). Мы можем взять две точки на этой прямой, например (2,5) и (6,15), и рассчитать угловой коэффициент наклона A:

\[ A = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

\[ A = \frac{{15 - 5}}{{6 - 2}} = \frac{10}{4} = 2.5 \]

Таким образом, сопротивление проволоки составляет 2.5 Ом.

Чтобы найти площадь поперечного сечения проволоки, мы можем использовать формулу:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где R - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки (для никелина ~6.84 \(\mu\Omega \cdot\) м), L - длина проволоки.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти площадь поперечного сечения A:

\[ A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}} \]

Подставляем известные значения:

\[ A = \frac{{6.84 \cdot 10^{-6} \cdot 10}}{{2.5}} = \frac{{6.84 \cdot 10^{-5}}}{{2.5}} = 2.736 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^2 \]

Чтобы перевести это значение в квадратные миллиметры, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[ 1 \, \text{м}^2 = 1 \, \text{мм}^2 \]

Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки равна \(2.736 \cdot 10^{-5}\) мм².