На каком отдалении от пункта А произойдет встреча, если мотоциклист, двигаясь со скоростью 27 км/ч, выезжает из пункта В, который находится на расстоянии 160 км от пункта А, и одновременно велосипедист выезжает из пункта А со скоростью 13 км/ч? Укажите ответ в километрах.
Шустрик
Для решения этой задачи нам понадобятся два простых уравнения: одно для мотоциклиста и одно для велосипедиста.
Пусть \(x\) будет расстоянием, на котором произойдет встреча между мотоциклистом и велосипедистом.
Мы знаем, что мотоциклист выезжает из пункта B на расстоянии 160 км от пункта A и движется со скоростью 27 км/ч. Значит, время, которое потратит мотоциклист, чтобы добраться до встречи, равно \(t_1 = \frac{x}{27}\).
В то же время, велосипедист выезжает из пункта A и движется со скоростью 13 км/ч. Значит, время, которое потратит велосипедист, чтобы добраться до встречи, равно \(t_2 = \frac{160-x}{13}\).
Так как мотоциклист и велосипедист встретятся в одно и то же время, уравняем эти два выражения: \(t_1 = t_2\).
Подставим выражения для \(t_1\) и \(t_2\) в уравнение и решим его:
\[\frac{x}{27} = \frac{160-x}{13}\]
Перемножим обе части уравнения на 27 и 13, чтобы избавиться от знаменателей:
\[13x = 27(160-x)\]
Раскроем скобки:
\[13x = 27 \cdot 160 - 27x\]
Сгруппируем переменные \(x\) в левой части уравнения:
\[13x + 27x = 27 \cdot 160\]
\[40x = 4320\]
Теперь разделим обе части уравнения на 40:
\[x = \frac{4320}{40}\]
\[x = 108\]
Таким образом, встреча между мотоциклистом и велосипедистом произойдет на расстоянии 108 км от пункта A.
Пусть \(x\) будет расстоянием, на котором произойдет встреча между мотоциклистом и велосипедистом.
Мы знаем, что мотоциклист выезжает из пункта B на расстоянии 160 км от пункта A и движется со скоростью 27 км/ч. Значит, время, которое потратит мотоциклист, чтобы добраться до встречи, равно \(t_1 = \frac{x}{27}\).
В то же время, велосипедист выезжает из пункта A и движется со скоростью 13 км/ч. Значит, время, которое потратит велосипедист, чтобы добраться до встречи, равно \(t_2 = \frac{160-x}{13}\).
Так как мотоциклист и велосипедист встретятся в одно и то же время, уравняем эти два выражения: \(t_1 = t_2\).
Подставим выражения для \(t_1\) и \(t_2\) в уравнение и решим его:
\[\frac{x}{27} = \frac{160-x}{13}\]
Перемножим обе части уравнения на 27 и 13, чтобы избавиться от знаменателей:
\[13x = 27(160-x)\]
Раскроем скобки:
\[13x = 27 \cdot 160 - 27x\]
Сгруппируем переменные \(x\) в левой части уравнения:
\[13x + 27x = 27 \cdot 160\]
\[40x = 4320\]
Теперь разделим обе части уравнения на 40:
\[x = \frac{4320}{40}\]
\[x = 108\]
Таким образом, встреча между мотоциклистом и велосипедистом произойдет на расстоянии 108 км от пункта A.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
