На каком отдалении от корабля начали пираты гонку, если пиратский корабль со скоростью 13 миль/ч бросился в погоню

Давайте решим данную задачу о гонке пиратского корабля и корабля с ценным грузом.

Пусть \(x\) - это расстояние от пиратского корабля до корабля с грузом в начале гонки.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для расстояния: \(Время = Расстояние / Скорость\).

Поскольку мы знаем, что скорость пиратского корабля - 13 миль/ч, а скорость корабля с грузом - 11 миль/ч, мы можем записать следующее:

Время, затраченное пиратским кораблём на догонку, равно времени, затраченному кораблём с грузом на путь от начального положения до точки встречи пиратского корабля.

Выразим время через расстояние и скорость для каждого корабля:

Для пиратского корабля: \(t_1 = \frac{x}{v_1}\), где \(v_1 = 13\) миль/ч - скорость пиратского корабля.

Для корабля с грузом: \(t_2 = \frac{x}{v_2}\), где \(v_2 = 11\) миль/ч - скорость корабля с грузом.

Теперь мы знаем, что время, затраченное пиратским кораблём, равно времени, затраченному кораблём с грузом. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{v_1} = \frac{x}{v_2}\).

Чтобы решить это уравнение и найти \(x\), умножим обе стороны на \(v_1 \cdot v_2\):

\(x \cdot v_2 = x \cdot v_1\).

После сокращения \(x\) мы получим:

\(v_2 = v_1\).

Подставляя значения скоростей, получаем:

\(11 \cdot x = 13 \cdot x\).

Теперь делим обе стороны уравнения на \(13\):

\(\frac{11 \cdot x}{13} = x\).

Таким образом, расстояние от пиратского корабля до корабля с грузом в начале гонки равно \(\frac{11 \cdot x}{13}\) миль.

Ответ: Расстояние от корабля до пиратского корабля в начале гонки составляет \(\frac{11 \cdot x}{13}\) миль.