На каком напряжении функционирует двигатель грузового лифта, у которого КПД составляет 80%, а масса кабины равна

Для начала, давайте разберемся с информацией, которая нам уже дана:

КПД (Коэффициент полезного действия) двигателя грузового лифта составляет 80%. Это означает, что только 80% энергии, потребляемой двигателем, используется для подъема кабины лифта, а остальные 20% тратятся на различные потери и трения.

Масса кабины лифта равна 2 тоннам. Масса здесь является очень важным фактором, поскольку мы должны учитывать силу тяжести, действующую на кабину.

Высота подъема лифта составляет 20 метров, а время, затраченное на подъем, равно 25 секундам.

Сила тока, протекающего через обмотки двигателя, составляет 100.

Теперь, чтобы определить напряжение, на котором функционирует двигатель грузового лифта, мы можем использовать следующую формулу:

\(\text{Мощность} = \text{Напряжение} \times \text{Ток}\)

Поскольку КПД двигателя составляет 80%, полезная мощность будет равна 80% от общей мощности.

\(\text{Полезная мощность} = 80% \times \text{Мощность}\)

Также нам нужно учесть работу против силы тяжести. Работа равна произведению силы и расстояния. В данном случае сила тяжести равна массе кабины, умноженной на ускорение свободного падения \((9.8 \, м/c^2)\), а расстояние равно высоте подъема.

\(\text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота}\)

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Рассчитаем работу, которую должен выполнить двигатель, используя формулу для работы:
\(\text{Работа} = 2 \times 10^3 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2 \times 20 \, \text{м}\).
\(\text{Работа} = 3.92 \times 10^5 \, \text{Дж}\).

2. Рассчитаем полезную мощность двигателя, используя формулу для полезной мощности:
\(\text{Полезная мощность} = 0.8 \times \left(\frac{\text{Работа}}{\text{Время}}\right)\).
\(\text{Полезная мощность} = 0.8 \times \left(\frac{3.92 \times 10^5 \, \text{Дж}}{25 \, \text{с}}\right)\).
\(\text{Полезная мощность} = 1.254 \times 10^4 \, \text{Вт}\).

3. Наконец, рассчитаем напряжение, используя формулу для мощности:
\(\text{Напряжение} = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Ток}}\).
\(\text{Напряжение} = \frac{1.254 \times 10^4 \, \text{Вт}}{100}\).
\(\text{Напряжение} = 125.4 \, \text{В}\).

Таким образом, двигатель грузового лифта функционирует на напряжении 125.4 Вольт.