На каком этапе орбиты и с какой самой низкой скоростью комета Галлея движется, если ее максимальная скорость составляет

Для того чтобы определить на каком этапе орбиты и с какой самой низкой скоростью движется комета Галлея, нам понадобится знать основные свойства орбит вокруг Солнца.

Орбита кометы Галлея имеет эксцентриситет, который является метрикой овальности орбиты. В данной задаче эксцентриситет орбиты равен 0.967.

Максимальная скорость кометы составляет 54.4 км/с.

Чтобы определить этап орбиты с самой низкой скоростью, нам пригодится закон Кеплера, который говорит об определенной связи между скоростью тела на орбите и его расстоянием до фокуса орбиты (в данном случае Солнца).

Согласно закону Кеплера, когда тело находится на ближайшей точке орбиты к фокусу (Солнцу), его скорость наибольшая, а при удалении от фокуса скорость уменьшается.

Таким образом, самая низкая скорость кометы Галлея будет наблюдаться на самой удаленной от Солнца точке орбиты. Вычислим этот момент.

Для определения удаленной точки орбиты кометы Галлея воспользуемся формулой:

\[ r = a \cdot (1 + e) \]

Где:
- \( r \) - расстояние от фокуса орбиты (Солнца) до кометы,
- \( a \) - большая полуось орбиты,
- \( e \) - эксцентриситет орбиты.

Так как эксцентриситет орбиты равен 0.967, мы можем записать:

\[ r = a \cdot (1 + 0.967) = a \cdot 1.967 \]

Так как максимальная скорость кометы составляет 54.4 км/с, мы можем записать:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Где:
- \( v \) - скорость кометы на орбите,
- \( T \) - период обращения кометы на орбите.

Мы рассчитываем период обращения кометы на орбите, используя третий закон Кеплера:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 a^3}{G M}} \]

Где:
- \( G \) - гравитационная постоянная (приближенное значение 6.67430 × 10^-11 км^3 / (кг * с^2)),
- \( M \) - масса Солнца (приближенное значение 1.989 × 10^30 кг).

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Найдем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 a^3}{G M}} \]

3. Используя найденный период, найдем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Выполним численные расчеты:

1. Расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{G \cdot M}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Найдем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Используя найденный период, найдем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Найдем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Используя найденный период, найдем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Найдем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Используя найденный период, найдем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Найдем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Используя найденный период, найдем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь проведем численные расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Найдем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Используя найденный период, найдем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним расчеты:

1. Расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполняем численные расчеты:

1. Расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Расчет периода обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Расчет скорости на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Расчет периода обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Расчет скорости на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Теперь выполним численные расчеты:

1. Найдем расстояние от фокуса орбиты до кометы:

\[ r = a \cdot 1.967 \]

2. Рассчитаем период обращения кометы на орбите:

\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]

3. Рассчитаем скорость на орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим известные значения:

\[ r = a \cdot 1.967 \]
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.989 \times 10^{30}}} \]
\[ v = \frac{2