На какое время вторая часть находилась в воздухе после разрыва ракеты, если ее скорость направлена вертикально вверх

Данная задача можно решить, применяя принципы механики и законы движения тела. Предположим, что скорость второй части ракеты при разрыве составляет \(V\), а высота разрыва ракеты, то есть начальная высота второй части, равна \(h\).

В данной задаче учитывается только вертикальное движение тела без учета сопротивления воздуха. Под действием силы тяжести, вторая часть ракеты будет двигаться по вертикальной траектории вверх, замедлять свое движение, достигнуть максимальной высоты и начать свое падение обратно вниз.

Используем уравнение движения для нахождения времени полета второй части:

\[h = V_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где \(V_0\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время полета.

Учитывая, что в начальный момент времени скорость равна \(V\), а в конечный момент времени скорость становится равной нулю (в максимальной точке пути), мы можем записать следующее соотношение:

\[0 = V - gt\]

Отсюда мы получаем, что время полета равно:

\[t = \frac{V}{g}\]

Таким образом, вторая часть находилась в воздухе в течение времени \(t = \frac{V}{g}\).

Для расчетов требуется знать значение ускорения свободного падения \(g\). В СИ-системе, ускорение свободного падения приблизительно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Если вы знаете значение начальной скорости \(V\) и высоту разрыва ракеты \(h\), то вы можете использовать приведенные формулы для расчета времени полета второй части ракеты после разрыва.