1) Каково соотношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака? 2) Каково отношение объёмов второй

Давайте рассмотрим пошаговое решение для каждого пункта задачи:

1) Каково соотношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?

Предположим, что время, затраченное на заполнение первой части бака, обозначим как \(t_1\), а время, затраченное на заполнение второй части бака, обозначим как \(t_2\). Для решения этой задачи, давайте воспользуемся принципом равенства объемов.

Объем первой части бака равен \(V_1\), а объем второй части бака равен \(V_2\). Пусть скорость наполнения первой части бака равна \(v_1\) (в литрах в час), а скорость наполнения второй части бака равна \(v_2\) (в литрах в час).

Запишем уравнения, описывающие заполнение каждой части бака:
\[
V_1 = v_1 \cdot t_1 \quad \text{(1)}
\]
\[
V_2 = v_2 \cdot t_2 \quad \text{(2)}
\]

Так как объем первой и второй частей бака одинаков, то \(V_1 = V_2\). Подставим это в уравнения (1) и (2):
\[
v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 \quad \text{(3)}
\]

Теперь, чтобы найти соотношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака (\(t_1\) и \(t_2\)), мы можем разделить уравнение (3) на \(v_2\):
\[
\frac{{v_1 \cdot t_1}}{{v_2}} = t_2
\]

Таким образом, соотношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, равно \(\frac{{v_1 \cdot t_1}}{{v_2}}\).

2) Каково отношение объёмов второй и первой частей бака?

Отношение объёмов второй и первой частей бака можно выразить следующим образом:
\[
\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{v_2 \cdot t_2}}{{v_1 \cdot t_1}}
\]

Таким образом, отношение объёмов второй и первой частей бака равно \(\frac{{v_2 \cdot t_2}}{{v_1 \cdot t_1}}\).

В ответах на оба вопроса мы использовали изначально предположение о равенстве объёмов первой и второй частей бака. Для более конкретного решения задачи, необходимо знать значения скоростей наполнения каждой части бака (\(v_1\) и \(v_2\)), а также время, затраченное на заполнение первой части бака (\(t_1\)). Если у нас есть значения этих величин, мы можем подставить их в уравнения, чтобы получить конкретные численные значения ответов.