На какое расстояние переместятся слипшиеся стол и брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Для начала, предположим, что изначально стол, брусок и пластилин все слиплись и двигаются вместе. Обозначим массу всей системы через \(m\), и скорость системы до уменьшения скорости будем обозначать \(v_0\).

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после события должна оставаться постоянной. Так как стол, брусок и пластилин двигаются вместе и слиплись, их общий импульс до уменьшения скорости равен \(p_0 = m \cdot v_0\).

После уменьшения скорости, пусть скорость системы станет \(v\). Используя заголовок задачи, мы знаем, что скорость уменьшилась в 2 раза, то есть \(v = \frac{v_0}{2}\).

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии. При отсутствии внешних сил, полная механическая энергия системы сохраняется. Изначально система имела некоторую кинетическую энергию, которую обозначим \(E_0\). После уменьшения скорости системы ее кинетическая энергия станет \(E = \frac{1}{2} m v^2\).

Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы до и после события должна совпадать: \(E_0 = E\).

Подставив выражения для \(E_0\) и \(E\) и решив уравнение, мы можем найти значение скорости после уменьшения:

\[\frac{1}{2} m \cdot v_0^2 = \frac{1}{2} m \cdot \left(\frac{v_0}{2}\right)^2\]

Сокращая все, что можно, получим:

\[v_0^2 = \frac{v_0^2}{4}\]

Убирая знаменатель, получим:

\[1 = \frac{1}{4}\]

Это уравнение не имеет решения. Таким образом, у нас нет конкретного значения для \(v_0\), при котором скорость после уменьшения станет в 2 раза меньше. Вероятно, в условии задачи есть некая неточность или пропущена какая-то информация. Мне очень жаль, что я не могу предоставить более подробный и точный ответ на эту задачу.