Каково действительное увеличение, с которым часовщик видит изображение деталей часов, когда он снимает очки

Для решения данной задачи нам нужно разобраться с понятием действительного увеличения оптической системы и определить его значение для данной ситуации.

Действительное увеличение $(У)$ оптической системы определяется как отношение угловых размеров изображения и предмета. В данном случае предметом являются детали часов, а изображением - то, что видит часовщик с помощью лупы.

При использовании лупы, изображение увеличивается за счет того, что оно отклоняется от прямолинейного распространения света и под действием линзы формирует увеличенное изображение.

Увеличение лупы может быть определено с помощью формулы:
$$У=\frac{D}{f}$$
где $(D)$ - расстояние между глазом часовщика и лупой, а $(f)$ - фокусное расстояние лупы.

Теперь давайте перейдем к обсуждению ситуации с очками. Когда часовщик снимает очки, допустим, что он нормально видит детали часов без лупы, и его зрительная сила остается неизменной.

Тогда действительное увеличение при использовании только очков будет равно единице (${У}_{очки}=1$). Это означает, что изображение деталей часов с очками будет иметь те же угловые размеры, что и сам предмет.

Теперь отношение действительного увеличения при использовании лупы и очков можно определить как:
$${У}_{лупаиочки}={У}_{лупа}\times {У}_{очки}$$

Таким образом, мы можем выразить действительное увеличение лупы через действительное увеличение лупы и очков:
$${У}_{лупа}=\frac{{У}_{лупаиочки}}{{У}_{очки}}$$

Зная фокусное расстояние лупы $(f)$, мы можем вычислить действительное увеличение лупы, используя формулу:
$${У}_{лупа}=\frac{D}{f}$$

Таким образом, общее действительное увеличение, с которым часовщик видит изображение деталей часов при использовании лупы и снятых очков, будет равно:
$${У}_{лупаиочки}=\frac{D}{f}\times 1=\frac{D}{f}$$

Теперь мы можем подставить значения расстояния $(D)$ и фокусного расстояния $(f)$ лупы, чтобы найти точное значение действительного увеличения.