Каково действительное увеличение, с которым часовщик видит изображение деталей часов, когда он снимает очки

Для решения данной задачи нам нужно разобраться с понятием действительного увеличения оптической системы и определить его значение для данной ситуации.

Действительное увеличение \((У)\) оптической системы определяется как отношение угловых размеров изображения и предмета. В данном случае предметом являются детали часов, а изображением - то, что видит часовщик с помощью лупы.

При использовании лупы, изображение увеличивается за счет того, что оно отклоняется от прямолинейного распространения света и под действием линзы формирует увеличенное изображение.

Увеличение лупы может быть определено с помощью формулы:
\[У = \frac{D}{f}\]
где \((D)\) - расстояние между глазом часовщика и лупой, а \((f)\) - фокусное расстояние лупы.

Теперь давайте перейдем к обсуждению ситуации с очками. Когда часовщик снимает очки, допустим, что он нормально видит детали часов без лупы, и его зрительная сила остается неизменной.

Тогда действительное увеличение при использовании только очков будет равно единице (\(У_{очки} = 1\)). Это означает, что изображение деталей часов с очками будет иметь те же угловые размеры, что и сам предмет.

Теперь отношение действительного увеличения при использовании лупы и очков можно определить как:
\[У_{лупа\,и\,очки} = У_{лупа} \times У_{очки}\]

Таким образом, мы можем выразить действительное увеличение лупы через действительное увеличение лупы и очков:
\[У_{лупа} = \frac{У_{лупа\,и\,очки}}{У_{очки}}\]

Зная фокусное расстояние лупы \((f)\), мы можем вычислить действительное увеличение лупы, используя формулу:
\[У_{лупа} = \frac{D}{f}\]

Таким образом, общее действительное увеличение, с которым часовщик видит изображение деталей часов при использовании лупы и снятых очков, будет равно:
\[У_{лупа\,и\,очки} = \frac{D}{f} \times 1 = \frac{D}{f}\]

Теперь мы можем подставить значения расстояния \((D)\) и фокусного расстояния \((f)\) лупы, чтобы найти точное значение действительного увеличения.