На какое расстояние перемещается автомобиль за 12 секунд, если он увеличивает свою скорость с 18 км/ч до v2 при силе

Для того, чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает перемещение, начальную скорость, конечную скорость и время.

У нас дано начальная скорость автомобиля \(v_1 = 18 \, \text{км/ч}\), время движения \(t = 12 \, \text{сек}\) и сила тяги двигателя \(F = 1,6 \, \text{КН}\).

Для начала, чтобы использовать уравнение движения, нам необходимо выразить конечную скорость в терминах начальной скорости и силы тяги. Мы знаем, что сила тяги равна произведению массы автомобиля и его ускорения:

\[F = ma\]

Где \(m\) - масса автомобиля и \(a\) - его ускорение. Массу автомобиля можно выразить через его массу в тоннах, зная, что 1 тонна равна 1000 кг:

\[m = 1,2 \, \text{т} = 1,2 \times 1000 \, \text{кг} = 1200 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем выразить ускорение:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{1,6 \, \text{КН}}{1200 \, \text{кг}}\]

Сейчас у нас есть начальная скорость, время и ускорение, и мы можем использовать уравнение движения:

\[s = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[s = (18 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{3,6}) \cdot 12 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \, \text{КН}}{1200 \, \text{кг}} \cdot (12 \, \text{сек})^2\]

Переведем начальную скорость в м/с, чтобы значения были в одной системе:

\[s = (18 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}}) \cdot 12 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3 \, \text{Н}}{1200 \, \text{кг}} \cdot (12 \, \text{сек})^2\]

Выполним вычисления:

\[s = (18000/3600) \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

\[s = 5 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

\[s = 60 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

Теперь посчитаем значение в скобках и дальше посчитаем общее значение:

\[s = 60 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

\[s = 60 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

\[s = 60 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

\[s = 60 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1,6 \cdot 10^3}{1200} \cdot 144\]

\[s \approx 60 + 38,4\]

\[s \approx 98,4 \text{ м}\]

Таким образом, автомобиль перемещается на расстояние около 98,4 метров за 12 секунд, когда он увеличивает свою скорость с 18 км/ч до \(v_2\) при силе тяги двигателя 1,6 КН.