Какое расстояние требуется для съемки чертежа размером 480x600 мм, чтобы получить максимальное изображение, если

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрию подобия. Давайте рассмотрим следующую схему:

\[ \begin{align*} AB &- \text{размеры чертежа} \\ CD &- \text{размеры пленки} \\ EF &- \text{фокусное расстояние} \\ GH &- \text{расстояние от объектива до пленки} \\ IJ &- \text{расстояние для съемки чертежа} \end{align*} \]

Согласно подобию треугольников, мы можем установить следующее отношение:

\[\frac{AB}{CD} = \frac{EF}{GH} = \frac{480\, \text{мм}}{24\, \text{мм}} \]

Мы знаем, что размер кадра на пленке составляет 24,0 мм (ширина) х 35,0 мм (высота). Размер чертежа составляет 480 мм (ширина) х 600 мм (высота). Мы также знаем, что фокусное расстояние объектива равно 5,00 см, что равно 50,0 мм.

Мы можем выразить расстояние от объектива до пленки:

\[ GH = EF \times \frac{CD}{AB} \]

Подставляя известные значения:

\[ GH = 50,0 \, \text{мм} \times \frac{24,0 \, \text{мм}}{480 \, \text{мм}} = 2,5\, \text{мм} \]

Теперь, чтобы найти расстояние для съемки чертежа, мы можем использовать подобие треугольников и установить отношение:

\[\frac{GH}{IJ} = \frac{CD}{AB} \]

Решим уравнение относительно \(IJ\):

\[IJ = \frac{AB \times GH}{CD} \]

Подставляя известные значения:

\[ IJ = \frac{480 \, \text{мм} \times 2,5 \, \text{мм}}{24,0 \, \text{мм}} = 50,0 \, \text{мм} \]

Итак, чтобы получить максимальное изображение чертежа размером 480x600 мм, расстояние для съемки должно быть равно 50,0 мм.