Яка буде жорсткість дроту, якщо він витягується на 1 мм під впливом тягаря масою

Щоб знайти жорсткість дроту, спочатку потрібно знати кількість сили, яка діє на нього та зміна довжини дроту. Жорсткість відображає зв"язок між силою, прикладеною до об"єкта, і зміною його довжини.

В даному випадку, ми знаємо, що дріт змінює свою довжину на 1 мм під дією тягаря масою. Запишемо це в математичній формі:

\(\Delta L = 1 \, мм\)

Також нам потрібно знати, яку силу прикладено до дроту. Для цього можна скористатися законом Гука, який визначає, що сила, яка діє на пружину або дріт, пропорційна його зміні довжини. Формула для закону Гука виглядає так:

\(F = k \cdot \Delta L\)

Де \(F\) - сила, яка діє на дріт, \(k\) - жорсткість дроту, \(\Delta L\) - зміна довжини дроту.

Знаючи, що зміну довжини дроту \(\Delta L = 1 \, мм\), ми можемо записати:

\(F = k \cdot 1 \, мм\)

Тепер, для того, щоб знайти жорсткість \(k\), нам потрібно знати силу, яку ми приклали до дроту. Виміряємо масу \(m\) тягаря та переведемо її в силу, використовуючи формулу \(F = m \cdot g\), де \(g\) - прискорення вільного падіння, приблизно рівне \(9.8 \, м/с^2\).

Загальний вираз для жорсткості дроту тепер буде:

\(k = \dfrac{F}{\Delta L} = \dfrac{m \cdot g}{\Delta L}\)

Застосуємо цей вираз до вашої задачі, враховуючи, що \(F\) - сила, яка діє на дріт, в даному випадку є силою тяжіння, тобто \(F = m \cdot g\):

\(k = \dfrac{m \cdot g}{\Delta L}\)

Тепер замістимо виразами величини, що ми знаємо: масу \(m\) та зміну довжини \(\Delta L\):

\(k = \dfrac{m \cdot g}{1 \, мм}\)

Отже, щорсткість дроту буде дорівнювати \(k = \dfrac{m \cdot g}{1 \, мм}\).

Цей вираз може бути використаний для обчислення відповіді на ваше завдання, якщо вам надано значення маси тягаря.