Яким чином можна визначити енергію електричного поля плоского конденсатора, що знаходиться в газовому середовищі

Щоб визначити енергію електричного поля плоского конденсатора, нам необхідно скористатися формулою:

\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2,\]

де \(E\) - енергія електричного поля, \(C\) - ємність конденсатора, \(U\) - напруга на конденсаторі.

Спочатку нам потрібно знайти ємність конденсатора. Відомо, що площа кожної з обкладок становить 100 см^2, а відстань між ними - 2 мм. Щоб знайти ємність, скористаємося формулою:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},\]

де \(C\) - ємність конденсатора, \(\varepsilon_0\) - діелектрична проникливість вакууму, \(S\) - площа обкладок конденсатора, \(d\) - відстань між обкладками.

Значення діелектричної проникливості вакууму \(\varepsilon_0\) відоме і дорівнює \(8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).

Підставимо відомі значення в формулу і отримаємо:

\[C = \frac{8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 100 \, \text{см}^2}{2 \, \text{мм}}.\]

Переведемо площу в квадратних метрах та відстань в метри:

\[C = \frac{8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0,01 \, \text{м}^2}{0,002 \, \text{м}}.\]

Зробимо необхідні обчислення:

\[C = 4,425 \times 10^{-10} \, \text{Ф}.\]

Тепер, коли ми знаємо ємність конденсатора, можемо підставити значення напруги \(U = 220 \, \text{В}\) у формулу для енергії електричного поля:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 4,425 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \cdot (220 \, \text{В})^2.\]

Обчислюємо:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 4,425 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \cdot 48400 \, \text{В}^2.\]

\[E = 1,0674 \times 10^{-5} \, \text{Дж}.\]

Отже, енергія електричного поля плоского конденсатора становить \(1,0674 \times 10^{-5} \, \text{Дж}\).