На какое расстояние l переместили рассеивающую линзу с оптической силой

Question

Физика: На какое расстояние l переместили рассеивающую линзу с оптической силой d = -0.50 дптр вдоль главной оптической оси, если поперечное увеличение увеличилось с г1 = 0.20 до Г2 = 0.50?

Загадочная_Луна · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать определение поперечного увеличения (\(m\)) в терминах оптической силы (\(D\)) и фокусного расстояния (\(f\)) линзы. Поперечное увеличение выражается следующей формулой:

\[m = \frac{Г}{г} = -\frac{D \cdot d}{D - d}\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[0.50 = -\frac{D \cdot (-0.50)}{D - (-0.50)}\]

Приведя уравнение к общему знаменателю, получим:

\[0.50 = \frac{0.50D}{D + 0.50}\]

Умножим обе части уравнения на \((D + 0.50)\) чтобы избавиться от знаменателя:

\[0.50(D + 0.50) = 0.50D\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[0.50D + 0.25 = 0.50D\]

Отсюда видно, что \(0.50D\) сократится с \(0.50D\), и останется:

\[0.25 = 0\]

Такое уравнение невозможно, так как левая и правая части не равны. Это означает, что решение невозможно. Рассмотренные значения поперечного увеличения (\(Г_2 = 0.50\)) и (\(г_1 = 0.20\)) несовместимы с оптической силой (\(d = -0.50\) дптр) у данной линзы.

Поэтому, невозможно определить на какое расстояние переместили рассеивающую линзу вдоль главной оптической оси.

На какое расстояние l переместили рассеивающую линзу с оптической силой d = -0.50 дптр вдоль главной оптической

Загадочная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!