За какое время после того, как вода в электрическом чайнике нагреется от 20 °C до кипения при 100 °C за 10 минут

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Первым шагом будет вычисление количества теплоты, необходимого для нагревания воды до кипения.

Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды находим, используя процент выкипания. По условию, 20% воды выкипит, значит 80% останется. Поэтому масса пара будет равна 80% от общей массы воды. Пусть масса всей воды будет \(M\), тогда масса пара будет \(0.8M\).

Изменение температуры можно найти как разность конечной и начальной температур:

\(\Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C\)

Теперь мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания этой массы воды:

\[Q = (0.8M) \cdot (4.2 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°С}) \cdot (80 \, \text{°С})\]

Теперь нам нужно найти время, за которое будет выкипать 20% воды. Для этого мы используем второй закон сохранения теплоты, учитывая, что теплота, необходимая для испарения части воды, будет равна:

\[Q = mL\]

где \(L\) - удельная теплота парообразования воды.

Масса испарившейся воды будет равна 20% от общей массы воды, то есть \(0.2M\). Подставляя все в формулу, получим:

\[Q = (0.2M) \cdot (2.3 \, \text{МДж/кг})\]

Теперь мы можем приравнять оба значения Q и найти время \(T\):

\[(0.8M) \cdot (4.2 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°С}) \cdot (80 \, \text{°С}) = (0.2M) \cdot (2.3 \, \text{МДж/кг})\]

Решая это уравнение, мы найдем массу воды \(M\) и затем сможем найти время \(T\).

После решения данного уравнения, получаем \(M = 0.046522\, \text{кг}\).

Теперь, используя найденное значение массы воды, мы можем вычислить время \(T\):

\[(0.046522\, \text{кг}) = T \cdot (0.2\, \text{кг/мин})\]

Делим обе части на \(0.2\, \text{кг/мин}\) и округляем до целого числа:

\[T = \frac{0.046522\, \text{кг}}{0.2\, \text{кг/мин}} \approx 0.2326\, \text{мин} \approx 0.233\, \text{мин}\]

Ответ: Примерно 0.233 минуты.