На какое минимальное расстояние от экрана нужно поместить мяч диаметром 8 см, чтобы он не создавал тени на экране

Чтобы найти минимальное расстояние от экрана, на которое нужно поместить мяч, чтобы он создавал только полутень, мы должны использовать свойство перпендикуляра и угла падения света.

Первым шагом я предлагаю нарисовать схематическую диаграмму, чтобы наглядно представить ситуацию. Давайте представим, что на экране есть точечный источник света (лучи света испускаются равномерно во все стороны) и мяч диаметром 8 см.

На этой диаграмме мы видим, что линия, проходящая через центры источника света и мяча, является перпендикулярной плоскости экрана. Это означает, что угол падения света на мяч будет равен углу отражения света от мяча к экрану.

Чтобы получить только полутень на экране, нам нужно, чтобы лучи света от источника не достигали экрана и не освещали его. Это будет достигаться, если лучи света, отражаясь от мяча, не направляются к экрану.

На самом деле, если линия проходит через центры источника света и мяча, то радиус мяча является перпендикуляром к плоскости экрана. Чтобы найти расстояние до экрана, которое нужно поместить мяч, чтобы он создавал только полутень, мы можем использовать геометрический подход.

Используя факты о геометрии, мы можем установить, что расстояние от центра источника света до точки касания между мячом и экраном равно радиусу мяча. Это связано с тем, что луч света, проходящий через точку касания, будет перпендикулярен поверхности мяча.

Теперь мы можем вычислить это расстояние. Радиус мяча равен 4 см, так как его диаметр равен 8 см. Следовательно, минимальное расстояние от экрана до мяча, чтобы он создавал только полутень, составит также 4 см.

Таким образом, мяч должен быть помещен на расстоянии 4 см от экрана, чтобы создавать только полутень и не создавать тени.