На какое центростремительное ускорение равно ускорение точки A в момент времени

Question

Физика: На какое центростремительное ускорение равно ускорение точки A в момент времени t=2c, если тело радиуса R=10см вращается вокруг оси OX по закону φ=7t2−2t+3? (см/с2

Дарья · Accepted Answer

Чтобы найти центростремительное ускорение точки A в момент времени t=2c, мы должны использовать формулу для радиусного ускорения.

В данной задаче задан закон изменения угла φ в зависимости от времени t. Давайте найдем производную функции угла по времени, чтобы получить скорость вращения тела.

\(\frac{d\phi}{dt} = \frac{d(7t^2-2t+3)}{dt}\)

Производная функции \(7t^2-2t+3\) по времени t будет равна:

\(\frac{d\phi}{dt} = 14t - 2\)

Теперь, чтобы найти центростремительное ускорение, мы должны найти вторую производную функции \(7t^2-2t+3\) по времени t.

\(\frac{d^2\phi}{dt^2} = \frac{d(14t-2)}{dt}\)

Вторая производная функции \(14t-2\) будет равна:

\(\frac{d^2\phi}{dt^2} = 14\)

Теперь мы знаем, что центростремительное ускорение равно 14 см/с² в любой момент времени t для данного вращения тела радиуса R=10см вокруг оси OX.

На какое центростремительное ускорение равно ускорение точки A в момент времени t=2c, если тело радиуса R=10см

Дарья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!