Какова линейная скорость v на ободе колеса после того, как оно совершило n=20 оборотов, если колесо начало вращаться

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение связи между угловым ускорением \(\alpha\), угловой скоростью \(\omega\) и линейной скоростью \(v\) для колеса:

\(\alpha = \frac{\omega}{t}\)
\(v = r \cdot \omega\)

где \(r\) - радиус колеса.

У нас есть значение углового ускорения \(\alpha = 12\) рад/с² и диаметр колеса \(d = 80\), поэтому радиус колеса \(r = \frac{d}{2} = \frac{80}{2} = 40\).

Для того, чтобы найти угловую скорость \(\omega\) после 20 оборотов колеса, нам нужно знать время, за которое колесо совершило 20 оборотов. Так как мы эту информацию не имеем, то мы не сможем найти точное значение угловой скорости \(\omega\).

Для того, чтобы найти линейную скорость \(v\) на ободе колеса после 20 оборотов, мы можем использовать следующий подход. Заметим, что при каждом обороте колеса, длина окружности, которую оно проходит, равна \(2\pi r\).

Таким образом, длина пути, которую колесо прошло после 20 оборотов, будет:
\(l = 20 \cdot 2\pi r = 20 \cdot 2\pi \cdot 40 = 1600 \pi\).

Следовательно, линейная скорость \(v\) на ободе колеса после 20 оборотов будет:
\(v = \frac{l}{t}\),
где \(t\) - время, за которое колесо прошло 20 оборотов.

Таким образом, нам необходимо знать время \(t\) для решения этой задачи. Пожалуйста, предоставьте это значение, и я смогу дать вам более точный ответ.