На какие числа можно разделить без остатка выражение (2k+1)^2-(2k-1)^2, где k?
Sverkayuschiy_Gnom
Для решения данной задачи нужно использовать разность квадратов.
Имеем выражение \((2k+1)^2-(2k-1)^2\). Раскроем квадраты в этом выражении:
\((2k+1)^2 = (2k+1) \cdot (2k+1) = 4k^2 + 4k + 1\),
\((2k-1)^2 = (2k-1) \cdot (2k-1) = 4k^2 - 4k + 1\).
Теперь вычтем выражение \((2k-1)^2\) из \((2k+1)^2\):
\((2k+1)^2 - (2k-1)^2 = (4k^2 + 4k + 1) - (4k^2 - 4k + 1) = 4k^2 + 4k + 1 - 4k^2 + 4k - 1 = 8k\).
Таким образом, выражение \( (2k+1)^2 - (2k-1)^2 \) можно разделить без остатка на 8.
Имеем выражение \((2k+1)^2-(2k-1)^2\). Раскроем квадраты в этом выражении:
\((2k+1)^2 = (2k+1) \cdot (2k+1) = 4k^2 + 4k + 1\),
\((2k-1)^2 = (2k-1) \cdot (2k-1) = 4k^2 - 4k + 1\).
Теперь вычтем выражение \((2k-1)^2\) из \((2k+1)^2\):
\((2k+1)^2 - (2k-1)^2 = (4k^2 + 4k + 1) - (4k^2 - 4k + 1) = 4k^2 + 4k + 1 - 4k^2 + 4k - 1 = 8k\).
Таким образом, выражение \( (2k+1)^2 - (2k-1)^2 \) можно разделить без остатка на 8.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
