На изображении представлена усеченная пирамида ABCDA1B1C1D1. Длина вектора AD−→− составляет 2 см, а длина вектора B1C1−→−− равна 1 см. Какой вектор, по длине равный вектору BD−→−, и какая длина этого вектора? (Ответ округлить до сотых)
Paporotnik
Давайте рассмотрим данную усеченную пирамиду ABCDA1B1C1D1 и попробуем найти вектор BD.
Для начала, обратим внимание на структуру пирамиды. Усеченная пирамида имеет две пары параллельных оснований: ABCD и A1B1C1D1. Вектор AD указывает на границу между этими основаниями в плоскости ADB1D1. Вектор B1C1 является диагональю основания A1B1C1D1.
Теперь, чтобы найти вектор BD, нам нужно объединить два вектора B1C1 и CD. Вектор B1C1 указывает на границу между основаниями A1B1C1D1 и ABCD, а вектор CD - на высоту усеченной пирамиды, идущую от основания ABCD до основания A1B1C1D1.
Таким образом, чтобы найти вектор BD, мы просто складываем вектор B1C1 и вектор CD. Вектор CD является общей гранью двух параллелограммов ADB1C и ADC1B1. Обозначим вектор CD как x. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем найти его длину:
\(|x| = \sqrt{|AD|^2 - |B1C1|^2} = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}\) см.
Теперь, имея вектор B1C1 равным 1 см и вектор CD равным \(\sqrt{3}\) см, мы можем найти вектор BD, просто сложив эти два вектора:
BD = B1C1 + CD
BD = 1 + \(\sqrt{3}\) см.
Таким образом, длина вектора BD составляет 1 + \(\sqrt{3}\) см, что приближенно равно 2.73 см (округлено до сотых).
Для начала, обратим внимание на структуру пирамиды. Усеченная пирамида имеет две пары параллельных оснований: ABCD и A1B1C1D1. Вектор AD указывает на границу между этими основаниями в плоскости ADB1D1. Вектор B1C1 является диагональю основания A1B1C1D1.
Теперь, чтобы найти вектор BD, нам нужно объединить два вектора B1C1 и CD. Вектор B1C1 указывает на границу между основаниями A1B1C1D1 и ABCD, а вектор CD - на высоту усеченной пирамиды, идущую от основания ABCD до основания A1B1C1D1.
Таким образом, чтобы найти вектор BD, мы просто складываем вектор B1C1 и вектор CD. Вектор CD является общей гранью двух параллелограммов ADB1C и ADC1B1. Обозначим вектор CD как x. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем найти его длину:
\(|x| = \sqrt{|AD|^2 - |B1C1|^2} = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}\) см.
Теперь, имея вектор B1C1 равным 1 см и вектор CD равным \(\sqrt{3}\) см, мы можем найти вектор BD, просто сложив эти два вектора:
BD = B1C1 + CD
BD = 1 + \(\sqrt{3}\) см.
Таким образом, длина вектора BD составляет 1 + \(\sqrt{3}\) см, что приближенно равно 2.73 см (округлено до сотых).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
