Какова мера острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности

Question

Геометрия: Какова мера острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности, если центральный угол составляет 52 градуса больше?

Звездопад · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторая теория связанная с углами на окружности.

Мера острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, равна половине меры соответствующего центрального угла.

Исходя из этой информации, давайте рассмотрим нашу задачу:

У нас есть центральный угол, мера которого больше на 52 градуса, и мы хотим найти меру острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пусть мера центрального угла будет \(x\) градусов. Тогда мера острого вписанного угла будет равна \(\frac{x}{2}\) градусов.

Но согласно условию, мера центрального угла больше на 52 градуса. То есть, имеем уравнение:

\(x = \frac{x}{2} + 52\)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе его части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(2x = x + 104\)

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\(2x - x = 104\)

Мы получили:

\(x = 104\)

Таким образом, мера центрального угла равна 104 градусам.

Теперь найдем меру острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу:

\(\frac{x}{2} = \frac{104}{2}\)

\(\frac{x}{2} = 52\)

Мера острого вписанного угла равна 52 градусам.

Итак, ответ на задачу: мера острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности, равна 52 градусам.

Какова мера острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности, если центральный угол составляет 52 градуса

Звездопад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!