12. Может ли плоскости α принадлежать лишь трем вершинам прямоугольника ABCD

Question

Геометрия: 12. Может ли плоскости α принадлежать лишь трем вершинам прямоугольника ABCD: А – нет, это невозможно – если плоскость принадлежит трем вершинам, то она также принадлежит и четвертой вершине В

Вечный_Сон · Accepted Answer

Да, плоскости ( alpha ) могут принадлежать только трем вершинам прямоугольника ABCD. Давайте рассмотрим данную задачу более подробно для лучшего понимания. Прямоугольник ABCD имеет четыре вершины: A, B, C и D. Допустим, плоскость ( alpha ) проходит через A, B и C. Теперь рассмотрим вершину D. Если плоскость проходит через три вершины прямоугольника, то она должна проходить и через четвертую вершину. Если плоскость не проходит через вершину D, то построенный прямоугольник не будет плоскостью. Плоскость ( alpha ) должна быть параллельна или содержать вершину D. Следовательно, плоскости ( alpha ) не может принадлежать только трем вершинам прямоугольника ABCD. Таким образом, утверждение Может ли плоскости ( alpha ) принадлежать лишь трем вершинам прямоугольника ABCD: А – нет, это невозможно верно

12. Может ли плоскости α принадлежать лишь трем вершинам прямоугольника ABCD: А – нет, это невозможно – если плоскость

Вечный_Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!