На графике, иллюстрирующем универсальную функцию Кирхгофа, отмечены два узких сегмента с равными площадями. Будут

Давайте вместе разберемся с этими вопросами.

1. Начнем с первой части задачи. Универсальная функция Кирхгофа описывает спектральную энергетическую яркость излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты. График, на котором отмечены два узких сегмента с равными площадями, указывает на то, что площади под кривой на этих сегментах равны.

Испускательная способность \(r_{\omega}\) определяет количество энергии, испускаемой абсолютно черным телом в единицу времени на единичный частотный интервал. В данной задаче нам нужно определить, будут ли испускательные способности равными для указанных частот.

2а. Равные площади под сегментами графика указывают на равный объем энергии, испускаемой абсолютно черным телом на данных частотах. Следовательно, испускательные способности будут равными на указанных частотах.

3. Теперь перейдем ко второй части задачи. Энергетическая светимость \(R_T \Delta \omega\) определяет количество энергии, испускаемой абсолютно черным телом в единицу времени на указанном частотном интервале. В данной задаче нам нужно определить, будут ли энергетические светимости одинаковыми для абсолютно черного тела на указанных частотах.

2б. Если площади под сегментами графика равны, то объем энергии, испускаемой абсолютно черным телом на данных частотах, также будет равным. Следовательно, энергетические светимости будут одинаковыми на указанных частотах.

4. Перейдем к пятому вопросу. Дано, что температура Т1 черного тела равна 500K, а поток излучения увеличивается в 5 раз. Нам нужно определить, какая станет температура Т2 после увеличения потока излучения.

5. Поток излучения абсолютно черного тела связан с его температурой по формуле:

\[
F \propto T^4
\]

где F - поток излучения, T - температура абсолютно черного тела.

Если поток излучения увеличивается в 5 раз, то можно записать следующее соотношение:

\[
\frac{{F_2}}{{F_1}} = \left( \frac{{T_2}}{{T_1}} \right)^4 = 5
\]

где F1 и T1 - исходный поток излучения и температура соответственно, F2 и T2 - новый поток излучения и температура соответственно.

Для решения этого уравнения возьмем четвертый корень от обеих частей:

\[
\frac{{T_2}}{{T_1}} = \sqrt[4]{5}
\]

Теперь можно найти значение температуры Т2:

\[
T_2 = T_1 \cdot \sqrt[4]{5}
\]

Подставим данное значение Т1 = 500K и рассчитаем Т2:

\[
T_2 = 500 \cdot \sqrt[4]{5} \approx 794.42K
\]

Таким образом, температура Т2 тела будет около 794.42K после увеличения потока излучения в 5 раз.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!