Яка кількість рідини потрібна додати до тазу, щоб змішати її з 4 літрами води при температурі 12 °C і отримати розчин

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать законы смешения жидкостей.

Во-первых, нам нужно найти итоговый объем жидкости в тазу, чтобы знать, сколько растительного экстракта необходимо добавить.

Мы знаем, что в таз уже содержится 4 литра воды при температуре 12 °C. Давайте обозначим эту жидкость в тазу как В1.

В-первых, чтобы производить смешение жидкостей, необходимо учитывать их температуры.

Предположим, что скорость обмена тепла между жидкостями пропорциональна разнице температур. Если мы будем учитывать эту пропорциональность, мы можем использовать формулу:

\(Q = mcΔT\)

Где:
Q - количество переданного тепла
m - масса вещества
c - теплоемкость
ΔT - изменение температуры

Теперь давайте приступим к решению задачи.

Допустим, что нам необходимо добавить x литров растительного экстракта в таз. Обозначим этот объем как Е.

Таким образом, общий объем жидкости в тазу составит 4 + x литров.

Теплоемкость воды равна \(4.18 \frac{Дж}{г \cdot C}\). Воспользуемся этим значением для решения задачи.

Также нам известно, что температура раствора после смешения должна быть \(T = 20 °C\).

Теперь мы можем использовать формулу для расчета изменения тепла. Поскольку температура растительного экстракта не указана, предположим, что она также равна 12 °C. Таким образом, разница температур составит \(ΔT = T - T1 = 20 - 12 = 8 °C\).

Количество тепла, переданное от воды к растительному экстракту, должно быть равным количеству тепла, которое поглощает растительный экстракт.

Теперь мы можем записать формулу:

\(Q_1 = Q_2\)

\(m_1c_1ΔT = m_2c_2ΔT\)

\(4 \cdot 4.18 \cdot 8 = (4 + x) \cdot 4.18 \cdot 8\)

\(16.72 = (4 + x) \cdot 4.18 \cdot 8\)

\(16.72 = 33.44 + 33.44x\)

\(33.44x = 33.44\)

\(x = 1\)

Таким образом, нам необходимо добавить 1 литр растительного экстракта в таз, чтобы получить раствор с температурой 20 °C.