На горизонтальной поверхности стола имеются два бруска, одно из которых имеет массу 1 кг, а другое - 2 кг

Для начала, давайте рассмотрим силы, действующие на систему из двух брусков. Основной принцип, которым мы руководствуемся, - закон Ньютона о движении тела: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Первый брусок массой 1 кг под действием горизонтальной силы в 17 Н будет испытывать трение на горизонтальной поверхности стола. Для расчета трения нам нужно учесть коэффициент трения между поверхностью стола и бруском. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

где \(F_{тр}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная сила.

Так как брусок находится на горизонтальной поверхности, то нормальная сила равна силе тяжести и выражается следующим образом:

\[F_{н} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса бруска и \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем выразить силу трения \(F_{тр}\) для первого бруска:

\[F_{тр1} = \mu_1 \cdot F_{н1} = \mu_1 \cdot m_1 \cdot g\]

Аналогично, для второго бруска массой 2 кг, имеющего коэффициент трения \(\mu_2\), сила трения будет выглядеть так:

\[F_{тр2} = \mu_2 \cdot F_{н2} = \mu_2 \cdot m_2 \cdot g\]

Теперь давайте рассмотрим горизонтальную силу, действующую на систему из двух брусков. Учитывая, что бруски соединены нитью, сила тяжести первого бруска будет переноситься на второй бруск по этой нити. Так как формула для силы тяжести выглядит так:

\[F_{тяж} = m \cdot g\]

то сила тяжести первого бруска будет равна силе тяжести второго бруска, то есть:

\[F_{тяж1} = F_{тяж2} = m_2 \cdot g\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте рассчитаем ускорение системы из двух брусков. Сумма сил, действующих на систему, будет равна:

\[F_{сумма} = F_{тр1} + F_{тр2} + F_{тяж2}\]

Теперь вместо символов в формуле можно подставить соответствующие значения:

\[F_{сумма} = \mu_1 \cdot m_1 \cdot g + \mu_2 \cdot m_2 \cdot g + m_2 \cdot g\]

\[F_{сумма} = g \cdot (\mu_1 \cdot m_1 + \mu_2 \cdot m_2 + m_2)\]

Теперь мы можем использовать закон Ньютона о движении и выразить ускорение \(a\) системы из двух брусков:

\[F_{сумма} = m_{сумма} \cdot a\]

\[g \cdot (\mu_1 \cdot m_1 + \mu_2 \cdot m_2 + m_2) = (m_1 + m_2) \cdot a\]

Теперь осталось только выразить ускорение \(a\):

\[a = \frac{{g \cdot (\mu_1 \cdot m_1 + \mu_2 \cdot m_2 + m_2)}}{{m_1 + m_2}}\]

Теперь давайте подставим значения:

\[a = \frac{{10 \cdot (0.2 \cdot 1 + 0.3 \cdot 2 + 2)}}{{1 + 2}}\]

\[a = \frac{{10 \cdot (0.2 + 0.6 + 2)}}{{3}}\]

\[a = \frac{{10 \cdot 2.8}}{{3}}\]

\[a \approx 9.33 \: \text{м/с²}\]

Таким образом, ускорение системы из двух брусков составляет около 9.33 м/с².