Каков путь за пятую секунду равноускоренного движения без начальной скорости, если путь за вторую секунду составил

Конечная задача состоит в определении пути за пятую секунду равноускоренного движения без начальной скорости, если путь за вторую секунду составил 9м.

Пусть путь за вторую секунду (S2) равен 9м. Уравнение пути равноускоренного движения можно записать следующим образом:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где S - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Изначально движение не имеет начальной скорости, поэтому начальная скорость u равна 0.

Распишем уравнение для второй секунды:

\[S2 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2\]

\[9 = 2a\]

Теперь мы имеем выражение для ускорения a второй секунды.

Чтобы найти путь за пятую секунду (S5), мы можем использовать тоже уравнение, но заменим время t на 5:

\[S5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot 5^2\]

У нас уже есть значение ускорения a, которое мы нашли из уравнения для второй секунды. Подставим это значение и решим уравнение:

\[S5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot 5^2\]

\[S5 = 0 + 5a \cdot 25\]

\[S5 = 125a\]

Таким образом, путь за пятую секунду равноускоренного движения без начальной скорости составляет \(125a\) метров.

Для получения окончательного ответа нам нужно знать значение ускорения \(a\). Если это значение известно, мы можем умножить его на 125, чтобы найти путь за пятую секунду. Если ускорение неизвестно, нам нужны дополнительные данные для его определения.