На горизонтальной поверхности гирю массой 50 г размещают двумя способами, как показано на рисунке. Во сколько

Давление, которое гиря оказывает на поверхность, можно вычислить по формуле:

\[P = \frac{F}{S}\]

где P - давление, F - сила, и S - площадь поверхности.

Для начала, найдём силу, с которой гиря действует на поверхность. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[F = ma\]

где m - масса гири, a - ускорение.

В первом случае (рисунок 1), гиря находится на горизонтальной поверхности, и сила тяжести равна силе реакции опоры (реакции поверхности), так как нет вертикального движения. Для нахождения силы тяжести воспользуемся формулой:

\[F = mg\]

где g - ускорение свободного падения.

Подставим значения в формулу:

\[F = 0.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 0.5 \, \text{Н}\]

Теперь найдём площадь поверхности, на которую действует гиря. В данном случае, площадь поверхности, соприкасающейся с опорой, является круговой площадью:

\[S = \pi r^2\]

где r - радиус гири.

Подставим значение радиуса в формулу:

\[S = \pi \cdot (0.02 \, \text{м})^2 = 0.001256 \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем вычислить давление в первом случае:

\[P_1 = \frac{F}{S} = \frac{0.5 \, \text{Н}}{0.001256 \, \text{м}^2} \approx 398.41 \, \text{Па}\]

Во втором случае (рисунок 2), гиря находится на вертикальной поверхности, и сила реакции опоры направлена вверх. Поэтому сила тяжести и сила реакции опоры образуют пару сил, создающих момент пары сил относительно оси гири. Поэтому, чтобы найти силу, с которой гиря действует на поверхность, нужно просуммировать силу тяжести и силу реакции опоры:

\[F = mg + R\]

где R - сила реакции опоры.

Сила реакции опоры можно найти из условия равновесия моментов:

\[mg \cdot r = R \cdot R_1\]

где r - радиус гири, R_1 - радиус поверхности, на которую действует гиря.

Отсюда можно найти силу реакции опоры:

\[R = \frac{mg \cdot r}{R_1}\]

Подставим значения в формулу:

\[R = \frac{0.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.02 \, \text{м}}{0.03 \, \text{м}} = 0.06667 \, \text{Н}\]

Теперь найдём площадь поверхности, на которую действует гиря во втором случае. В данном случае, площадь поверхности, соприкасающейся с опорой, также является круговой площадью:

\[S = \pi R_1^2\]

Подставим значение радиуса в формулу:

\[S = \pi \cdot (0.03 \, \text{м})^2 = 0.002826 \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем вычислить давление во втором случае:

\[P_2 = \frac{F}{S} = \frac{0.06667 \, \text{Н}}{0.002826 \, \text{м}^2} \approx 23.58 \, \text{Па}\]

Наконец, найдём отношение давлений:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{23.58 \, \text{Па}}{398.41 \, \text{Па}} \approx 0.059 \, \text{раз}\]

Итак, давление, которое гиря оказывает на поверхность во втором случае, больше давления в первом случае примерно в 0.059 раза. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ составляет примерно 0.1 раза.