На горе, высотой 10 м, шарик покатили с начальной скоростью 4 м/с. Какую энергию движения он получит на конечной точке

Шарик, покатившись с горы, обладает кинетической энергией движения на конечной точке спуска. Чтобы рассчитать эту энергию, нам понадобятся масса шарика и его скорость на конечной точке спуска.

Массу шарика нам не дано явно в условии задачи, поэтому допустим, что она неизвестна и обозначим ее буквой \(m\).

Если воспользуемся законом сохранения механической энергии, то можем установить, что потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию, будет равна полной кинетической энергии на конечной точке спуска без учета трения.

Потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию, равна работе внешних сил:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным примерно \(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота горы (равна 10 м), \(v\) - скорость шарика на конечной точке спуска.

Так как высота горы и начальная скорость даны в условии, мы можем решить это уравнение относительно массы \(m\) и скорости \(v\).

\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставляя это выражение в уравнение сохранения механической энергии, получаем:

\[mgh = \frac{1}{2}m(\sqrt{2gh})^2\]

Выполняя решение, сразу видим, что масса \(m\) сократится на обеих сторонах уравнения, поэтому она не влияет на ответ.

Таким образом, когда трение не учитывается, энергия движения шарика на конечной точке спуска будет равна его начальной потенциальной энергии.

Итак, ответ на задачу: энергия движения шарика на конечной точке спуска равна его начальной потенциальной энергии на горе, то есть \(mgh\). Масса шарика не влияет на этот ответ.