На футбольном турнире, Николай и Виктор в сумме забили 117 голов, при этом Николай забил на 25 голов больше

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть количество голов, забитых Николаем, будет обозначено буквой \(x\), а количество голов, забитых Виктором, будет обозначено буквой \(y\).

В условии задачи сказано, что Николай забил на 25 голов больше, чем Виктор. Мы можем представить это в виде уравнения:
\[x = y + 25\]

Также в условии сказано, что Николай и Виктор в сумме забили 117 голов. Мы можем представить это в виде второго уравнения:
\[x + y = 117\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для определения значений \(x\) и \(y\).

Методом замены мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте выразим \(x\):
\[x = y + 25\]

Мы можем заменить \(x\) во втором уравнении:
\[(y + 25) + y = 117\]

Теперь можно решить это уравнение:
\[2y + 25 = 117\]
\[2y = 117 - 25\]
\[2y = 92\]
\[y = \frac{92}{2}\]
\[y = 46\]

Таким образом, Виктор забил 46 голов.

Теперь, чтобы найти количество голов, забитых Николаем, мы можем подставить значение \(y\) в одно из уравнений:
\[x = y + 25\]
\[x = 46 + 25\]
\[x = 71\]

Итак, Николай забил 71 гол.

Чтобы проверить наше решение, мы можем сложить количество голов Николая и Виктора:
\[71 + 46 = 117\]

Как видим, сумма голов совпадает с исходным условием задачи, значит наше решение верно.

Таким образом, Николай забил 71 гол, а Виктор забил 46 голов, чтобы в сумме получилось 117 голов.