На фоне абсолютно безветренной погоды, грач, вылетая с востока и летя на запад со скоростью 10,7 км/ч, сталкивается

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с определения скорости грача по отношению к земле. Это скорость, с которой грач летит от востока на запад, без учета влияния ветра. Дано, что скорость грача составляет 10,7 км/ч.

2. Теперь учтем влияние ветра. Ветер дует под углом 90 градусов к курсу грача. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения скорости грача относительно ребенка.

3. Согласно теореме Пифагора, модуль скорости грача относительно ребенка будет равен квадратному корню из суммы квадратов его скорости относительно земли и скорости ветра.

Математически это можно записать следующим образом:

\[
v = \sqrt{v_{\text{грача}}^2 + v_{\text{ветра}}^2}
\]

где
\(v\) - модуль скорости грача относительно ребенка,
\(v_{\text{грача}}\) - скорость грача относительно земли (10,7 км/ч),
\(v_{\text{ветра}}\) - скорость ветра (6,8 км/ч).

4. Подставим известные значения в формулу:

\[
v = \sqrt{(10,7 \, \text{км/ч})^2 + (6,8 \, \text{км/ч})^2}
\]

Вычислим это выражение:

\[
v \approx \sqrt{114,49 + 46,24} \approx \sqrt{160,73} \approx 12,67 \, \text{км/ч}
\]

5. Таким образом, скорость грача по модулю относительно ребенка, который сидит в песочнице, составляет примерно 12,67 км/ч. Это означает, что грач будет продолжать свой полет относительно ребенка со скоростью примерно 12,67 км/ч в направлении от востока к западу.