Какое расстояние между собой занимают точечные заряды 5 нКл и 8 нКл, если они взаимодействуют друг с другом в воздухе

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о законе Кулона, который гласит, что взаимодействие между двумя точечными зарядами пропорционально их зарядам и обратно пропорционально расстоянию между ними. Формула для вычисления силы взаимодействия между зарядами \(F\) выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первого и второго зарядов соответственно, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Для решения задачи нужно найти расстояние между зарядами при известных зарядах и силе взаимодействия. Для этого мы можем переупорядочить формулу и выразить расстояние:

\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}\]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[r = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |5 \cdot 10^{-9} \cdot 8 \cdot 10^{-9}|}}{{2 \cdot 10^{-6}}}}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[r = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 40 \cdot 10^{-18}}}{{2 \cdot 10^{-6}}}}\]

Сокращая, получим:

\[r = \sqrt{\frac{{360 \cdot 10^{-9}}}{{2 \cdot 10^{-6}}}}\]

Далее можно заменить десятичные степени на обычные числа, домножив числитель и знаменатель на \(10^9\):

\[r = \sqrt{\frac{{360}}{{2000}}} = \sqrt{0.18}\]

Становится видно, что расстояние \(r\) между зарядами равно \(\sqrt{0.18}\) метра. Чтобы получить ответ в числовом формате, мы можем приблизить его до определенного количества знаков после запятой. Например, так:

\[r \approx 0.42 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между точечными зарядами 5 нКл и 8 нКл составляет примерно 0.42 метра.