На цей транспортер можна завантажити скільки чавунних плит розміром 10х15х40 см, що вагою не перевищують 2.1 тони?

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам дано, что на транспортер можно загрузить чавунные плиты размером 10х15х40 см, и вес всех этих плит не должен превышать 2.1 тонн. Мы должны найти максимальное количество плит, которые можно загрузить на транспортер.

Для начала, нам нужно вычислить объем одной плиты. Объем плиты можно найти, умножив длину, ширину и высоту плиты:
\[V = 10 \times 15 \times 40 \quad \text{см}^3\]
Получаем \(V = 6000 \quad \text{см}^3\).

Затем, чтобы найти вес одной плиты, нам необходимо знать плотность чугуна. Если предположить, что плотность чугуна составляет 7.2 г/см³, то вес одной плиты можно вычислить, умножив объем плиты на плотность:
\[M = V \times \text{плотность} = 6000 \times 7.2 \quad \text{г}\]

Однако, нам было сказано, что вес плиты не должен превышать 2.1 тонны, что равно 2100 кг. Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000:
\[M = \frac{6000 \times 7.2}{1000} \quad \text{кг}\]
Вычисляем \(M = 43.2 \quad \text{кг}\).

Теперь мы знаем, что вес одной плиты составляет 43.2 кг.

Чтобы найти максимальное количество плит, которые можно загрузить на транспортер, мы должны разделить максимальный допустимый вес (2.1 тонн или 2100 кг) на вес одной плиты (43.2 кг):
\[n = \frac{2100}{43.2}\]
Вычисляем \(n \approx 48.6\).

Округляем это число до ближайшего целого числа в меньшую сторону, так как мы не можем загрузить частичные плиты:
\[n = 48\]

Таким образом, на транспортер можно загрузить максимально 48 чавунных плит размером 10х15х40 см, которые не превышают 2.1 тонны веса.