Можно ли утверждать, что треугольник, нарисованный на клетчатой бумаге, является прямоугольным? Тема: Теорема Пифагора

Чтобы определить, является ли треугольник, нарисованный на клетчатой бумаге, прямоугольным, мы можем использовать Теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте посмотрим на наш треугольник, нарисованный на клетчатой бумаге. Если мы можем найти длины всех трех сторон треугольника, то мы сможем применить Теорему Пифагора и проверить, является ли данный треугольник прямоугольным.

Для этого нам нужно определить длины сторон треугольника. Мы можем использовать координаты вершин треугольника на клетчатой бумаге, чтобы найти расстояние между точками. Для простоты предположим, что координаты вершин треугольника - A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃).

Длина стороны AB может быть найдена с помощью формулы расстояния между двумя точками.

\[AB = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\]

Аналогично, длины сторон BC и AC могут быть найдены с использованием формулы расстояния между точками.

\[BC = \sqrt{(x₃ - x₂)^2 + (y₃ - y₂)^2}\]
\[AC = \sqrt{(x₃ - x₁)^2 + (y₃ - y₁)^2}\]

Когда мы найдем длины всех трех сторон треугольника, мы можем применить Теорему Пифагора, чтобы проверить, является ли треугольник прямоугольным.

Если и только если выполняется условие:

\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

то можно утверждать, что данный треугольник, нарисованный на клетчатой бумаге, является прямоугольным.

Убедитесь, что предоставленные координаты вершин треугольника и рассчитанные длины сторон точны, чтобы правильно определить, является ли треугольник прямоугольным или нет.