Если радиус цилиндра равен А см, а высота - h см, то какова площадь основания, боковой поверхности и полной

Хорошо, я могу дать подробный ответ с пошаговым решением. Давайте начнем с площади основания.

Площадь основания цилиндра можно найти, используя формулу площади круга. Формула для площади круга выглядит следующим образом:

\[S_{\text{круга}} = \pi \times R^2\]

где \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, а \(R\) - радиус круга. В данном случае, радиус цилиндра равен \(A\) см, следовательно, радиус основания тоже равен \(A\) см. Подставим это значение в формулу:

\[S_{\text{основания}} = \pi \times A^2\]

Теперь перейдем к определению боковой поверхности цилиндра.

Боковую поверхность цилиндра можно рассчитать, умножив периметр основания на высоту цилиндра. Периметр круга можно найти, используя формулу:

\[P_{\text{круга}} = 2 \pi R\]

где \(P_{\text{круга}}\) - периметр круга, \(\pi\) - математическая константа, а \(R\) - радиус круга. В данном случае, радиус цилиндра равен \(A\) см, а значит, периметр основания равен:

\[P_{\text{основания}} = 2 \pi A\]

Затем, перемножим периметр основания на высоту цилиндра:

\[S_{\text{боковой}} = P_{\text{основания}} \times h = 2 \pi A \times h\]

И, наконец, перейдем к вычислению полной поверхности цилиндра.

Полная поверхность цилиндра состоит из площади основания и боковой поверхности. Поэтому, чтобы найти полную поверхность, сложим площадь основания и боковую поверхность:

\[S_{\text{полная}} = S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой}} = \pi \times A^2 + 2 \pi A \times h\]

Итак, получили формулы:

Площадь основания: \(S_{\text{основания}} = \pi \times A^2\)

Боковая поверхность: \(S_{\text{боковой}} = 2 \pi A \times h\)

Полная поверхность: \(S_{\text{полная}} = \pi \times A^2 + 2 \pi A \times h\)

Эти формулы позволят нам найти площадь основания, боковую поверхность и полную поверхность цилиндра при заданных значениях радиуса \(A\) и высоты \(h\). Убедитесь, что подставляете правильные значения для \(A\) и \(h\) в формулы, чтобы получить точный ответ.