Можно ли утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, является чётным числом?

Можно ли утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, является чётным числом?
Yaschik

Yaschik

Данная задача связана с теорией чисел и требует некоторого рассуждения и логики для ее решения.

Во-первых, простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Простые числа больше 2 являются нечетными числами, так как они не делятся на 2 без остатка.

Теперь давайте предположим, что у нас есть два различных простых числа \(p\) и \(q\), большие 2. Мы хотим проверить, является ли их сумма четным числом.

Возможны три случая:

1) Оба числа \(p\) и \(q\) являются нечетными. Если это так, то сумма \(p + q\) будет являться суммой двух нечетных чисел и, согласно свойству сложения нечетных чисел, она должна быть четной.

2) Одно из чисел \(p\) или \(q\) является четным, а другое - нечетным. В этом случае, при сложении нечетного и четного чисел, сумма будет являться нечетным числом. Например, \(3 + 2 = 5\).

3) Оба числа \(p\) и \(q\) являются четными. В этом случае, при сложении двух четных чисел сумма также будет являться четным числом. Например, \(4 + 6 = 10\).

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, может быть как четным, так и нечетным числом, в зависимости от того, какие именно простые числа мы выбрали.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello