Можно ли утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших

Question

Математика: Можно ли утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, является чётным числом?

Yaschik · Accepted Answer

Данная задача связана с теорией чисел и требует некоторого рассуждения и логики для ее решения.

Во-первых, простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Простые числа больше 2 являются нечетными числами, так как они не делятся на 2 без остатка.

Теперь давайте предположим, что у нас есть два различных простых числа \(p\) и \(q\), большие 2. Мы хотим проверить, является ли их сумма четным числом.

Возможны три случая:

1) Оба числа \(p\) и \(q\) являются нечетными. Если это так, то сумма \(p + q\) будет являться суммой двух нечетных чисел и, согласно свойству сложения нечетных чисел, она должна быть четной.

2) Одно из чисел \(p\) или \(q\) является четным, а другое - нечетным. В этом случае, при сложении нечетного и четного чисел, сумма будет являться нечетным числом. Например, \(3 + 2 = 5\).

3) Оба числа \(p\) и \(q\) являются четными. В этом случае, при сложении двух четных чисел сумма также будет являться четным числом. Например, \(4 + 6 = 10\).

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, может быть как четным, так и нечетным числом, в зависимости от того, какие именно простые числа мы выбрали.

Можно ли утверждать, что сумма двух различных простых чисел, больших 2, является чётным числом?

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!